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材料的電子結構，如狀態密度（DOS），提供了對其物理和功能特性的關鍵見解，并為許多材料篩選和發現工作流程提供了高質量特征的寶貴來源。然而，常見DFT計算 DOS的成本過于昂貴，因此需要更便宜但足夠準確的替代方法。

在此，美國橡樹嶺國家實驗室Victor Fung等人開發了一種基于圖神經網絡的通用機器學習（ML）方法，用于純粹從原子位置預測DOS，比DFT快六個數量級。要使用ML將原子結構準確映射到DOS，需要一種對系統的完整組成和結構維度敏感的表示。

作者使用基于圖的系統表示，其中包含作為節點的原子和作為邊的原子間距離作為圖神經網絡的輸入模型以有效地捕捉組成和結構維度。該方法還與系統尺寸成線性關系，這允許對超大晶體或無定形系統進行DOS預測，只需對整體工作流程進行微小的更改。其他改進途徑還包括更好的DOS輸出表示，如使用主成分基礎或使用自動編碼器，只要重建誤差足夠低，這將有助于減少輸出維度?；蛘撸瑢L預測耦合到物理模型，如緊束縛模型或Δ-ML方法中較低水平的DFT理論可用于提高準確性并減少數據需求。

圖1. 圖神經網絡模型的總體示意圖

進一步，作者還提出了一種通過附加損失函數應用物理約束的新方法，該方法用于通過自動微分訓練模型以獲得梯度。這種方法的一個優點是所需約束的靈活性，可在不修改工作流其余部分的情況下對其進行更改。

同時，在訓練數據有限的其他情況下，將功能空間限制為物理上有意義的解決方案的受限模型架構可能被證明是有益的。這種DOS預測方法在材料篩選和ML研究中特別有用，可獲得計算成本低廉的電子特征，這些研究使用DOS作為輸入來預測更復雜的功能性質。同時，該模型的快速度也使其適合于在MD模擬過程中提供電子結構信息或用于以數字孿生的形式實時告知實驗的方法。隨著包含DOS數據的計算數據集不斷快速擴展，建立完全通用的固體電子結構ML模型的目標已經觸手可及。

圖2. 基于三個數據集曲線來研究模型的數據依賴性

Physically Informed Machine Learning Prediction of Electronic Density of States, Chemistry of Materials 2022. DOI: 10.1021/acs.chemmater.1c04252

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橡樹嶺實驗室CM：比DFT快六個數量級，機器學習預測狀態密度！

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