通過量子模擬實現可控費米子量子系統，有助于探索凝聚態物理中許多最有趣的效應。半導體量子點，在量子模擬方面特別有前途，因為它們可以被設計成具有很強的量子相關性。然而，盡管Fermi-Hubbard模型和Nagaoka鐵磁的模擬已經被報道過，最簡單的一維強相關拓撲物質模型，即 Su–Schrieffer–Heeger (SSH)模型，到目前為止仍然難以理解，這主要是由于精確工程電子之間的遠程相互作用來重現所選的哈密頓量的挑戰。
在此，來自澳大利亞悉尼大學的M. Y. Simmons等研究者展示了在強庫侖約束的硅中精確放置原子，研究者可以設計至少6個全外延平面內門來調整10個量子點線性陣列的能級，以實現多體SSH模型的普通相和拓撲相。相關論文以題為“Engineering topological states in atom-based semiconductor quantum dots”于2022年06月22日發表在Nature上。
超導性、磁性、低維電子輸運、拓撲相和物質的其他奇異相，是由于晶體中存在強相互作用的粒子而產生的。然而，用經典的計算方法來模擬如此大的量子系統的復雜性變得難以解決。Su-Schrieffer -Heeger (SSH)模型是拓撲物質的典型例子，它描述了一個單電子沿著一維二聚晶格的交錯隧道耦合v和w跳躍，如圖1a所示。SSH模型已經在不同尺寸的物理系統中進行了實驗模擬，從Rydberg原子(約10 μm)到機械系統(約10 mm)。各種模擬器的耦合強度，在納米電子伏特到微電子伏特范圍內，限制了它們達到完全相干狀態的能力。
重要的是，這些系統可以很容易地解決經典問題，因為它們不模擬多體相互作用。直到最近，利用Rydberg原子和有效的無限現場相互作用(硬核玻色子)才觀測到相互作用的多體SSH模型。然而，控制相互作用強度的能力，對于研究費米子系統是至關重要的。
半導體量子點是強相關電子系統量子模擬的新興平臺。局限在量子點上的相互作用電子已經被哈伯德模型描述了，該模型涉及庫侖相互作用，描述了將電子添加到相同(現場，U)或相鄰(間位，V)量子點所需的能量。
在這里，點間跳躍是由量子點之間的隧道耦合(t)控制的，每個點都可以通過靜電門來調節，以提高或降低它們的能級，?。特別是硅中的磷給體被認為是很有前景的模擬器的候選材料，因為它們是納米級的，具有很強的現場能量(U≈25 meV)，可以設計成具有很強的場間(V≈5 meV)和跳變(t≈5 meV)能量，同時具有kBT≈0.02 meV的低熱能，其中kB為玻爾茲曼常數，T為溫度，溫度范圍為U/ T≈1?100，t/kBT > 10。達到低溫、強相互作用狀態的能力允許模擬許多令人垂涎的量子相，如超導和反鐵磁性。
盡管半導體模擬器前景光明，但模擬全量子系統仍面臨重大挑戰。這與精確設計和調優大型現場相互作用能和隧道耦合的能力有關，以允許形成一個明確的相干狀態，整個系統。特別是，對于10個量子點，研究者需要對與U、V、t和?相關的110個不同實驗參數進行精確控制。
在此，研究者利用掃描隧道顯微鏡(STM)的原子精密放置精度，設計出現場能量大(U≈25 meV)、尺寸均勻的量子點，實現均勻線性陣列，從而獲得可靠的模擬精度。如果量子點太大，單個點之間的電容耦合就會變得太大而無法獨立控制它們。相反，如果它們太小，那么量子點內磷供體數量的微小變化就可以從根本上改變現場能量，導致陣列的隨機性。
重要的是，研究者的亞納米精度能力，允許以毫伏的分辨率改變v和w的值，這樣研究生就可以可靠地進入拓撲瑣碎和拓撲非瑣碎的體系。最后，門定義量子點架構的一個重大挑戰是，它們需要靜電門來創建量子點電位，并控制每個量子點至少需要兩個門的隧道耦合。使用基于供體的點，研究者不需要這些額外的約束門，而只需要6個靜電門來控制10量子點陣列，從而避免了門之間不必要的串擾。
為了確保在整個陣列中創建一個定義良好的量子態，研究者設計了一個迭代最大電流校準程序，以校準量子點能級在約0.5 meV內。然后通過平面源極和漏極引線使用偏置光譜學測量所形成的量子態。在確定了形成所需狀態的必要條件后，研究者模擬了與交互SSH模型相關的一維拓撲相。
圖2， 僅使用6個平面內柵極的量子點陣列的最大電流對準方案
圖3， SSH模型在精密工程量子點陣列中的實驗簽名
Kiczynski, M., Gorman, S.K., Geng, H.?et al.?Engineering topological states in atom-based semiconductor quantum dots.?Nature?606,?694–699 (2022). https://doi.org/10.1038/s41586-022-04706-0
https://www.nature.com/articles/s41586-022-04706-0
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