近20年采用VASP軟件發(fā)表的論文數(shù)量增長趨勢圖

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VASP（Vienna Ab-inito Simulation Package）是維也納大學(xué)Hafner小組開發(fā)的進(jìn)行電子結(jié)構(gòu)計算和量子力學(xué)-分子動力學(xué)模擬軟件包。它是目前材料模擬和計算物質(zhì)科學(xué)研究中最流行的商用軟件之一。VASP是基于贋勢平面波基組的第一性原理密度泛函計算程序，VASP軟件作為目前國內(nèi)國際上權(quán)威的第一性原理計算軟件，可以研究多種體系，包括金屬及其氧化物、半導(dǎo)體、晶體、摻雜體系、納米材料、分子、團(tuán)簇、表面體系和界面體系等。

VASP不僅能夠計算得到各種體系的平衡結(jié)構(gòu)和能量，而且還能夠?qū)Σ牧系碾娮有再|(zhì)進(jìn)行精確的預(yù)測，深度剖析材料的各種理化性質(zhì)。VASP軟件功能強大，性能穩(wěn)定，每年在許多國際核心期刊上發(fā)表上千篇文章（知名的雜志諸如Science、Journal of the American Society、Nano letters、Physical Review Letters等）。同時，VASP具有非常高效的計算效率，可以使用較小的內(nèi)存就能實現(xiàn)大規(guī)模的高效率并行計算，是目前做固體材料第一性原理計算效率很高的商用軟件之一。

• VASP軟件的基本原理是通過近似求解Schr?dinger方程得到體系的電子態(tài)和能量，在密度泛函理論（Density Functional Theory，DFT）框架內(nèi)求解Kohn-Sham方程。VASP采用周期性邊界條件（或超晶胞模型）, 基于密度泛函理論對原子、分子、表面、團(tuán)簇等多種體系進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化得到穩(wěn)定構(gòu)型，進(jìn)而獲得各種結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括穩(wěn)定構(gòu)型的晶格常數(shù)、各原子的位置、原子間的鍵長和鍵角

• VASP軟件通過求解Kohn-Sham方程獲得體系的波函數(shù)和狀態(tài)方程，進(jìn)而計算出體系的總能量（包括體系總自由能及不含熵的能量），同時，再采用共軛梯度、最速下降法及Damped算法等計算出體系中各原子在xyz三個方向上的受力

• VASP軟件通過求解Kohn-Sham方程能夠描述體系中的電子結(jié)構(gòu)，計算多種電子性質(zhì)，其中包括波函數(shù)（Wave function）、每個k點上的能級分布、每個原子在每個軌道上的電子態(tài)密度（Density of State，DOS）、能帶結(jié)構(gòu)（Band Structure，BS）、電子局域化函數(shù)（Electron Localization Function，ELF）、電荷密度（Charge Density）、自旋密度（Spin Density）等

• VASP軟件通過求解Kohn-Sham方程，在離子位置和靜電場中加入線性響應(yīng)，從而得到二階導(dǎo)，用于計算彈性常數(shù)矩陣，Born有效電荷張量（玻恩有效電荷），介電函數(shù)實部和虛部、體系總磁矩，并在計算中自動考慮體系的對稱性，其中線性響應(yīng)只適用于局域和半局域泛函

• VASP軟件通過求解Kohn-Sham方程，通過在離子位置和格矢中加入有限差分及在離子位置和靜電場中加入線性響應(yīng)的計算方法，基于超晶胞近似處理，得到二階導(dǎo)，從而計算出原子間力常數(shù)、彈性常數(shù)和Gamma點的聲子頻率，并在計算中自動考慮體系的對稱性

• VASP軟件針對過渡金屬（Fe、Co、Ni等）、過渡金屬氧化物及過渡金屬復(fù)合物等相關(guān)磁性材料，能夠獲得磁性體系的準(zhǔn)確幾何和電子結(jié)構(gòu)及每個原子上的準(zhǔn)確磁矩和自旋密度分布。同時，通過設(shè)置體系的初始磁矩，計算各種順磁、鐵磁、反鐵磁、亞鐵磁體系的幾何和電子性質(zhì)，每個原子上的準(zhǔn)確磁矩和自旋密度分布

• VASP軟件針對過渡金屬（Fe、Co、Ni等）、過渡金屬氧化物及過渡金屬復(fù)合物等相關(guān)磁性材料，還支持基本的自旋極化（Spin-polarized）、自旋軌道耦合（Spin-orbit magnetic）及非共線磁性（Non-collinear magnetic）計算方法，更準(zhǔn)確的描述各種復(fù)雜的磁性體系

• VASP軟件針對電子間的庫倫交互作用不可忽略的強關(guān)聯(lián)電子體系（d層電子、f層電子）的過渡金屬氧化物以及鑭系稀土金屬氧化物，增加了在位庫倫修正的方法（on-site coulomb correction），通過Hubbard模型對各種體系的d或f軌道進(jìn)行DFT+U的計算

• VASP軟件是基于贋勢和平面波基組的第一性原理密度泛函計算程序。VASP使用的是平面波基組，電子與原子核之間的相互作用使用投影綴加波贋勢（Projector Augmented Wave，PAW）方法描述，從而進(jìn)行量子力學(xué)計算。VASP采用PAW贋勢，使得平面波基組尺寸非常小，描述原子一般不超過100個平面波基組，大多數(shù)情況下每原子50個平面波就能得到可靠結(jié)果。

• VASP軟件中的PAW贋勢分為以下幾種分類方法：1）按贋勢支持的泛函種類分為GGA和LDA；2）按原子中是否處理的半芯態(tài)（semi-core），分為A，A_sv，A_pv和A_d；3）按贗勢文件中截斷能參數(shù)ENMAX的大小，分為普通贗勢A，軟贗勢A_s（精度較低，速度較快）和硬贗勢A_h（精度較高，速度較慢）；4）用于支持GW計算的贋勢為A_GW

• VASP軟件在密度泛函理論框架下，支持多種基于局域密度近似（LDA）與廣義梯度近似（GGA）兩種方法的混合泛函，版本包括：LDA、GGA-AM05、GGA-PBEsol（適用于固體材料）、GGA-PBE（應(yīng)用最廣）、GGA-rPBE（經(jīng)過修正的GGA-PBE泛函）、BLYP泛函

• VASP軟件支持由密度泛函理論（DFT）的交換作用能和Hartree-Fock中的精確交換作用能按一定比例結(jié)合形成的雜化泛函（hybrid functional），用于精確計算材料的禁帶寬度及相關(guān)的電子性質(zhì)，包括版本有適用于固體的HSE06和PBE0、適用于分子的B3LYP（實驗性的）

• VASP軟件包含適用于處理含有長程作用體系的范德華密度泛函（Van der Waals density functional），其中版本包括vdW-DF，vdW-DF2，optB86b-vdW，optB88-vdW，optPBE-vdW，rPW86-vdW2，revPBE-vdW

• VASP軟件支持meta-GGA泛函，通過減少在交換相關(guān)能公式中的動能密度部分誤差，進(jìn)一步提高VASP對不同體系總能量和原子結(jié)構(gòu)及電子結(jié)構(gòu)的計算精度。此種泛函包含多種版本：revTPSS、TPSS、M06-L、MBJLDA

• VASP軟件支持的meta-GGA泛函中的MBJLDA泛函，即為經(jīng)過修正的Becke-Johnson meta-GGA泛函，此種泛函能夠使用較少的計算量，但最終得到與雜化泛函（hybrid functionals）或GW方法這兩種精確的計算方法接近的計算精度，適用于計算電子性質(zhì)和能隙

• VASP軟件通過近似求解Schr?dinger方程得到體系的電子態(tài)和能量，既可以在密度泛函理論（DFT）框架內(nèi)求解Kohn-Sham方程（已實現(xiàn)了混合泛函計算），也可以在Hartree-Fock（HF）的近似下求解Roothaan方程。此外，VASP也支持格林函數(shù)方法（GW準(zhǔn)粒子近似，ACFDT-RPA）和微擾理論（二階M?ller-Plesset），支持屏蔽交換（Screened Exchange）

• VASP軟件為基于第一性原理的量子力學(xué)和分子動力學(xué)（從頭分子動力學(xué)，ab initio MD）計算軟件，在VASP的分子動力學(xué)中，每一步都采用有效矩陣對角和Pulay方法混合求解瞬時電子基態(tài)，能夠指定溫度、壓力、總時間、時間步長等參數(shù)，系綜方面支持蒙特卡洛計算具代表性的正則系綜（NVT）和分子動力學(xué)計算具代表性的微正則系綜（NVE）

• VASP軟件支持基于GW準(zhǔn)粒子修正方法的材料激發(fā)態(tài)計算，完全含頻GW，速度達(dá)到等離子極點模型:單發(fā)G0W0;在G和W中迭代本征矢直至自洽;(實驗性的)迭代G(也可以選W)本征矢的自洽GW;(實驗性的)對相關(guān)能使用RPA近似的GW總能量;用LDA計算G和W的頂點校正(局域場效應(yīng))，僅能用于非自旋極化的情況;(實驗性的)W的多體頂點校正，僅能用于非自旋極化的情況。GW頂點的Bethe-Salpeter（僅能用于非自旋極化的Tamm-Dancoff近似）

• VASP軟件能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模的高效率并行計算，支持多核多節(jié)點并行計算，對核數(shù)和節(jié)點數(shù)均沒有限制，支持單用戶多用戶同時使用

• VASP使用高效的矩陣對角化技術(shù)求解電子基態(tài)。在迭代求解過程中采用了Broyden和Pulay密度混合方案加速自洽循環(huán)的收斂。

• VASP可以自動確定任意構(gòu)型的對稱性。利用對稱性方便設(shè)定Monkhorst-Pack特殊點，可用于高效地計算材料和對稱團(tuán)簇。Brillouin區(qū)的積分使用模糊方法或Bl?chl改進(jìn)的四面體布點-積分方法，實現(xiàn)更快的k點收斂。