固體中電子自由度和結構自由度的相互作用是一個深入研究的主題。60多年前，Lifshitz討論了一種違反直覺的可能性：在拓撲費米表面躍遷中，由傳導電子驅動的晶格軟化。然而，他預測的影響很小，還沒有令人信服地被觀察到過。
在此，德國馬克斯-普朗克研究所C. W. Hicks，A. P. Mackenzie和H. M. L. Noad，聯合德國卡爾斯魯厄理工學院J. Schmalian等人使用基于壓電陶瓷的單軸壓力池在測量應力-應變關系的同時調整超潔凈金屬釕酸鍶，揭示了二維費米表面的Lifshitz躍遷中楊氏模量的巨大軟化，并表明它確實完全由相關能帶的傳導電子驅動。
相關研究成果以“Giant lattice softening at a Lifshitz transition in Sr2RuO4”為題發表在Science上。
彈性自由度和電子自由度之間的耦合對于確定相關電子系統的相圖至關重要，例如那些顯示電子向列性的相圖，其中傳導電子發展各向異性。然而，總有一個“先有雞還是先有蛋”的問題：晶格是驅動還是響應傳導電子物理？?在這里，作者使用與最常用的方法不同的方法來處理電子和結構自由度的糾纏，研究了準二維（2D）相關金屬釕酸鍶（Sr2RuO4）的應力-應變關系，通過Lifshitz點過渡，其中費米表面拓撲變化，費米能級跨越范霍夫奇點（VHS）。
通過將直接應力-應變測量與實驗確定的同一躍遷中的熵數據相結合，作者已經證明了完全由傳導電子驅動的晶格存在意想不到的大規模軟化。這種效應的可能性在60年前被Lifshitz本人從理論上討論過，但它們的大小估計非常小。相比之下，本文測量了一個原則上是奇異的大效應，即，如果不被向某種其他形式的有序的相變切斷，能夠在T→0極限中引入晶格不穩定性。同時，作者在量子臨界彈性的框架內討論了結果，并表明超導性是切斷量子臨界晶格軟化的自然方法。
本文介紹的結果構成了對由傳導電子驅動的晶格軟化的結論性觀察，回到對實驗結果的討論，本文提出的結果構成了對傳導電子驅動的晶格軟化的結論性觀察，這種可能性是60年前Lifshitz預見到的。然而，他考慮了具有3D電子結構的材料中的靜水壓力和轉變，在這種情況下，體積模量的相對變化將為~10-4，比觀察到的小三個數量級。部分由于這個原因，以前使用靜水壓力的搜索無法明確解決預測效應。那么，為什么它在Sr2RuO4中給出了如此突出的實驗特征呢？
本文使用的是單軸壓力而不是靜水壓力。此外，Sr2RuO4是一種非常干凈的材料，其相關波段是強烈的2D，防止方程2?中的對數項被3D效果或無序展寬刷掉。在第一次檢查時，很容易假設這個對數對我們的信號大小做出了主要貢獻，但對于在幾開爾文度下進行的測量，前因子A的大小實際上起著至關重要的作用。它比Lifshitz的原始預期大大增強，原因有三：（i）相關誘導的γ帶重整化，（ii）非線性泊松比效應對楊氏模量的貢獻，以及（iii）變形勢中α值。
綜上所述，本文的研究結果還為金屬固體中彈性自由度和電子自由度之間糾纏的性質和后果提供了觀點，它們在多大程度上可能是超導性的驅動因素，作為避免發散晶格軟化的途徑？在重費米子物理中，與磁性相關的晶格軟化和超磁性，直接遵循傳導電子密度的物理是否比以前認識到的更大的作用更大？盡管這些仍然是懸而未決的問題，但本文的觀察提供了與引言中討論的“先有雞還是先有蛋”問題的相關性的有力而具體的證據：導帶物理學可以驅動意想不到的大結構效應，而傳導電子并不總是晶格的奴隸。
M. L. Noad*, K. Ishida?, Y.-S. Li, E. Gati, V. Stangier, N. Kikugawa, D. A. Sokolov, M.
Nicklas, B. Kim, I. I. Mazin, M. Garst, J. Schmalian*, A. P. Mackenzie*, C. W. Hicks*,
Giant lattice softening at a Lifshitz transition in Sr2RuO4,?Science,?2023,
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf3348
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