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【純計算】Results phys.：MGe2（M=V，Nb和Ta）的機械、熱、電子、光學和超導性能研究

具有獨特物理性質的非中心對稱鍺系超導體引起了人們的極大關注。近日，吉大港工程技術大學S.H. Naqib、M.M. Hossain等人使用密度泛函理論全面研究了鍺系超導體MGe₂（M=V、Nb和Ta）的結構和電子、光學、機械、熱和超導性。

計算方法

基于密度泛函理論，作者利用CASTEP包進行第一性原理計算，并采用含有Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）泛函的廣義梯度近似（GGA）來描述電子交換關聯作用，而離子和電子之間的相互作用則由OTFG超軟贗勢描述。在贗勢計算中，作者考慮了以下電子構型：V-3s²3p⁶3d³4s²、Nb-4s²4p⁶4d⁴5s¹、Ta-5d³6s²和Ge-4s²4p²。

此外，作者將第一布里淵區中的平面波截止能量和k點網格分別設置為500 eV和6×6×4。在所有計算過程中，總能量收斂標準為5.0×10^?6 eV/atom，自洽場（SCF）收斂標準設置為5.0×10^?7 eV/atom。其他收斂標準如下：最大力為0.01 eV/?，最大應力為0.02 GPA，最大原子位移為5.0×10^?4?。

結果與討論

圖1 MGe₂（M=V，Nb和Ta）晶體結構

MGe₂的三維視圖、側視圖和俯視圖如圖1所示，其中每個晶胞包括三個M原子和六個Ge原子。M原子與十個Ge原子建立了十坐標幾何結構，而Ge原子與五個M原子和五個Ge原子相連。

圖2 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的聲子色散譜

MGe₂（M=V，Nb和Ta）的聲子色散譜如圖2所示，其具有27個聲子分支，其中三個較低的分支是聲學分支，而其他的則是光學分支。在整個布里淵區中，所有原子的頻率都是正的，這表明所有化合物都具有動力學穩定性。

圖3 MGe₂（M=V，Nb和Ta）上不同彈性模量的三維各向異性分布

MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物彈性模量的三維（3D）各向異性分布如圖3所示，對于各向同性材料，其三維分布為完全球形。如圖3所示，壓縮性、剪切模量和楊氏模量的3D分布表明MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物具有各向異性。

圖4 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的能帶結構和PDOS

如圖4所示，作者研究了MGe₂（M=V，Nb和Ta）的能帶結構和電子態密度，并且MGe₂（M=V，Nb和Ta）沒有帶隙，這有助于價電子進入導帶，進而表明它們具有金屬性質。此外，對于VGe₂、NbGe₂和TaGe₂，在費米能級處的TDOS計算值分別為5.41state/eV、3.62 state/eV和3.21 state/eV。價態M?d軌道和Ge-4p軌道在費米能級的TDOS中起主要作用。與Nb和Ta相比，原子V具有最高的部分態密度。此外，費米能級以上和以下的TDOS值主要來源于M?d和Ge-4p軌道。

圖5 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的光學參數（介電常數實部和虛部，折射率和消光系數）

介電常數的實部與電極化有關，虛部與入射光能的吸收有關。圖5（a和b）分別說明了介電常數的實部和虛部，其中實部隨著光子能量的增加而急劇下降，然后幾乎保持零值。與其他兩種材料相比，TaGe₂在可見光范圍內具有最高的介電常數。另一方面，TaGe₂的虛部在可見光范圍內呈現最低值。此外，折射率（n）和消光系數（k）是另外兩個關鍵參數，具體如圖5（c和d）所示。這三種化合物的折射率靜態值幾乎相同，然而，TaGe₂的下降率與其他的非常不同。而消光系數的值在可見光范圍內隨著能量的增加而增加，VGe₂和NbGe₂的增加率比TaGe₂更高。因此，與TaGe₂相比，VGe₂和NbGe₂具有更高的光學吸收性質。

圖6 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的光學參數（吸光度、反射率、電導率和損失函數）

如圖6（a和b）所示，VGe₂、NbGe₂和TaGe₂的吸收隨著光子能量的增加而增加，在UV區域分別高達5.3、7.5和12.7eV。然而，在特定的光子能量（比如2eV）下，TaGe₂化合物的光子吸收為0.4×10⁵cm^?1，而VGe₂和NbGe₂化合物分別為1.0×10⁵cm^?1和1.1×10⁵ cm^?1。在圖6（b）中，這三種化合物的反射率在可見光范圍內保持不變。如果材料的反射率大于44%，則可以減少太陽能加熱。而這些化合物的反射率在可見光范圍內甚至在紫外線區域附近都不會低于50%。因此，它們可以作為減少太陽能加熱的涂層材料。

圖6（c和d）顯示了MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物的光學電導率和損耗函數光譜。因為這些化合物沒有帶隙，所以電導率曲線從零開始。VGe₂在4.08eV處具有最高峰值，而NbGe₂在~6.0eV處獲得相對較低的峰值；然而，與NbGe₂相比，TaGe₂的峰值向更高的能量移動。此外，能量損失函數定義了電子在穿過固體時的損失能量。其中VGe₂在17.66eV處具有較低的等離子體頻率，NbGe₂和TaGe₂的等離子體頻率分別偏移到19.76eV和39.1eV。

圖7 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的晶格熱導率，恒定體積下的比熱C_v，恒定壓力下的比熱C_p和化合物的線性熱膨脹系數與溫度的關系

如圖7（a）所示，隨著溫度的升高，這三種化合物的K_ph值都降低。如圖7（b）和圖7（c）所示，恒定體積下的比熱C_v和恒定壓力下的比熱C_p都隨著溫度的升高而增加，并且在500K時幾乎達到恒定值。相應的順序分別為67.8（TaGe₂）>66.7（NbGe₂）>65.3（VGe₂）和68.1（TaGe₂）>66.9（NbGe₂）>65.6（VGe₂）。而對于線性熱膨脹系數（圖7d），這三種化合物的值都是相似的。

結論與展望

MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物具有動態和機械穩定性，并且都具有脆性（NbGe₂<VGe₂<TaGe₂）和彈性各向異性，而MGe₂（M=V，Nb和Ta）的硬度值分別為16.95、14.96和19.6GPa。作者研究了不同的光學參數（介電常數、反射率、吸收系數、光電導率、折射率和損耗函數）和熱性質（熱導率、熱膨脹系數、德拜溫度、比熱和熔點），并且發現所有這些化合物在可見光和近紫外區域的反射光譜均大于50%，證明了它們可以作為涂層材料。最后，該工作可以為未來的研究提供數據參考。

文獻信息

M.H. Kabir et.al First principles study of mechanical, thermal, electronic, optical and superconducting properties of C40-type germanide-based MGe₂(M = V, Nb and Ta) ，results in physics 2023

https://doi.org/10.1016/j.rinp.2023.106701

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