（來源：楊正紅先生博客）

為了估計測試樣品中是否存在微孔、介孔或二者都有，常常應用吸附等溫線外推法估算微孔面積，微孔體積和外表面積，其中主要的兩種方法是t-plot方法和α_s-plot方法。

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兩種方法非常類似，這里介紹最常用t－plot法的應用，即非孔固體上的氮氣吸附量隨吸附層統計厚度t的變化曲線。

這個方法是將實驗等溫線與由非孔固體獲得的參比等溫線進行比較。參比等溫線是通過由數學表達式計算得到的，其中吸附劑要具有與測試樣品類似的化學性質，因此，對于不同的樣品應選擇非孔參比曲線，即不同的模型。例如，對于高硅沸石，應使用非孔氧化硅的參比曲線。

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1. t－方法應用的前提條件：

(i)在介孔范圍內樣品具有光潔表面

(ii) 發生的微孔填充和毛細管凝聚的相對壓力范圍不重疊。?

(iii) 比較圖上的直線部分對應（非孔樣）多層吸附，偏離線性的上翹是樣品所含孔道引起的，后者可評估所選某一孔徑范圍的孔體積，直線部分即未充填孔部分的比表面as可由該直線斜率算出：

圖注： 非孔（A）、介孔（B）和微孔（C）材料的等溫線（上部）和比較圖（底部）

t-plot是通過將測試樣品的氮氣吸附量對參比材料的t或αs，而不是對p/p₀作圖而建立起來的，p/p₀到t或αs的轉化依據t-曲線或α_s曲線進行。曲線的形狀取決于測試樣品中的孔隙特性。?

1) 如果t-plot或α_s-plot是直線，并通過原點，則測試樣品是無孔或含大孔的。?

2) 如果測試樣品含有介孔，曲線會在開始發生毛細管凝聚的最小孔徑所對應的相對壓力處向上偏離。?

3) 如果測試樣品含有微孔，曲線將向下偏離，因為在微孔內的局限空間中不可能充分發生多層吸附。?

4） 有些材料含有混合孔，獲得的是一種難以解釋的復雜曲線，此時應謹慎分析等溫線。

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2. t－方法的應用模型：

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在美國康塔儀器公司的物理吸附分析軟件中提供了四種分析模型：其中最常用的僅有兩種，其它未列其中的簡單近似模型已經很少使用，均可被下列方法所覆蓋：

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1）de Boer模型：用于分子篩和氧化物的計算模型，壓力點取值計算范圍: 0.4～0.6 （p/p₀)?

2）Carbon Black模型：用于炭黑和所有碳材料的分析模型，壓力點取值范圍: 0.2～0.5（p/p₀)?

3) Halsey 模型：與de Boer模型的應用類似?

4）Generalized Halsay模型：上述模型都只能用于液氮下的氮氣吸附條件，而該模型可用于其它氣體和溫度下的t－方法計算，可自己輸入參數建立相應方法。

3. 如何判斷t－方法的結果合理性：?

在選擇模型和選擇計算點后，儀器就能給出計算數值和圖。但這個結果是否合理可靠，往往是最容易被忽視的，也是最常見的分析錯誤。?

判斷結果的原則：?

（1）回歸直線與t－曲線相切而不是相交。如果相交，就要調整壓力取值點，重新計算以滿足上述要求。?

（2）直線回歸系數至少3個9（>0.999)

4. 應用舉例：

?1）不正確的選點

2）修正選點后的正確結果：

3. 外表面積和STSA：

哥倫比亞化學公司（Columbian Chemicals）的Ricky Magee 博士在康塔儀器上發展的STSA已成為炭黑工業的標準方法。?

對純微孔樣品而言，線性部分的斜率對應于外表面積；而對于含較大孔樣品，外表面積包括了介孔/大孔孔壁表面積之和。?

炭黑的STSA計算：通過t－plot求出（用STP條件下每克試樣吸附的氮氣體積(V,)與統計吸附層厚度(t)的函數關系作圖來測定）

1） 計算取值范圍：0.2–0.5 P/P0的范圍內；?

2） 用標準的線性回歸法測定V-t圖的斜率；?

3） 計算STSA，精確至0.1 m/g。 計算公式如下：

STSA = M x 15.47

式 中 : M: V-t圖的斜率;?

常數15.47 ：氮氣與液氮的體積轉換常數，同時計量單位也換算為m²/g?

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注： 若V-t圖出現了負截距的情況，則說明該樣品沒有微孔，外表面值即等于比表面值；炭黑STSA值等于BET值，因為此方法的原理就決定了STSA值不可能大于BET值。