研究拓撲材料的新奇物理性質是目前凝聚態物理學的前沿熱點，Weyl（外爾）半金屬是一類具有代表性的拓撲材料。

外爾半金屬具有拓撲非平庸的能帶結構，能級交叉簡并點即外爾點正好位于費米面上。理論研究表明，動量空間中的外爾點具有手性，根據封閉系統中總拓撲荷守恒定律，左手手性的外爾點與右手手性的外爾點總是成對出現。

當一對手性相反的外爾點出現能量差時，引入外加磁場將導致外爾點附近產生正比于磁感應強度的拓撲電流，該現象稱為手征磁效應。手征磁效應純粹由拓撲保護引起，與近年來廣泛研究的手征反常具有本質的不同，但由于材料制備的困難和表征手段的缺乏，前者至今尚未在實驗室直接觀測到。

另一方面，量子計算和量子模擬是目前國際競爭的焦點，如何利用可擴展量子比特開展量子計算和量子模擬是谷歌重金懸賞的研究課題。

最近，南京大學物理系于揚課題組率先通過精確控制超導量子比特對拓撲材料的能帶結構和拓撲特性進行模擬，取得了一系列成果。

現在又與香港大學汪子丹教授合作利用超導量子電路首次模擬出外爾半金屬能帶，并在此基礎上演示了外爾半金屬中的手征磁效應。

圖1：超導電路系統與微波場耦合模擬外爾半金屬哈密頓量

如圖1所示，研究人員利用超導電路系統作為人工原子與微波場耦合成功模擬出一個描述外爾半金屬的兩能帶模型，將立方晶格的準動量空間精確映射至微波場參數空間，利用超導量子比特的精確調控與測量技術，通過不斷調節微波場參數，即振幅、頻率、相位，測量相應能譜，模擬出外爾半金屬第一布里淵區的能帶結構。

圖2：外爾半金屬能帶結構、外爾點拓撲不變量、拓撲相變

能帶結構如圖2所示，在動量空間中可以直接觀測到四對手性相反的外爾點。同時，課題組采用動力學響應方案，通過使系統沿預設路徑準絕熱演化，利用量子態層析技術，直接得到貝里曲率，計算出表征各外爾點拓撲性質的拓撲不變量-卷繞數，如圖2所示，實驗測量的卷繞數近似為±1，并且手性相反的外爾點卷繞數互為相反數，與理論預言相同。此外，通過調節兩能帶模型參數，課題組還演示了外爾半金屬向狄拉克半金屬的拓撲相變，如圖2所示，四對外爾點退化為四個狄拉克點。

在上述工作的基礎上，課題組研究了外爾半金屬的手征磁效應。注意到外爾點在動量空間具有不同的位置，引入依賴于準動量的零點能量，即可造成一對手性相反的外爾點出現能量差。同時，因為外爾半金屬低能激發即外爾子為相對論性費米子，考慮到正則動量形式，通過 位移即可等效的引入人工規范磁場。

圖3：通過微波調控產生人工規范場及手征磁效應的示意圖

綜上，通過控制外加泵浦微波場振幅和頻率，課題組實現了對外爾半金屬的手征磁效應的研究，實驗結果如圖3、4所示，拓撲電流與外爾點能量差和磁感應強度成正比，與理論預言高度一致，即利用超導量子電路在實驗上直接演示了外爾半金屬的手征磁效應。

圖4：外爾半金屬的手征磁效應拓撲電流

長期以來，外爾半金屬的手征磁效應只存在于理論預言中，該成果對凝聚態物理尤其是外爾半金屬的研究具有重要意義，同時為利用超導量子電路探索拓撲材料的物理性質提供了成功的范例。

該成果發表在物理學頂級雜志Physical Review Letters。

第一作者是物理學院譚新生研究員。

該模擬的方案和理論主要由香港大學汪子丹教授和南京大學趙宇心教授完成。