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關聯和挫折，在物理學中起著至關重要的作用，產生了新的量子相。一個典型的受挫系統是護城河帶上的相關玻色子，它可以承載具有長程量子糾纏的拓撲順序。

然而，護城河物理的實現仍然具有挑戰性。

在此，來自南京大學的王伯根和杜靈杰和北京大學的杜瑞瑞等研究者探索了淺層倒置InAs/GaSb量子阱中的護城帶現象，在那里研究者觀察到在不平衡電子和空穴密度下非常規的時間逆對稱破缺激子基態。

相關論文以題為“Excitonic topological order in imbalanced electron–hole bilayers”于2023年06月14日發表在Nature上。

在相關玻色系統中，當存在強烈的挫折效應時，可能會出現新的量子態。一個相關的例子是‘護城河帶’上的玻色子，最初在冷原子系統中提出，其中能帶的能量最小值在動量空間中構成一個簡并的環。玻色子之間的相互作用因此變得主導，并產生出 emergent fluxes（新興的流動通量），促進具有任意子激發和自發時間反演對稱性（TRS）破缺的拓撲序。

與對稱保護的拓撲相不同，這里的 emergent physics（新興物理）類似于分數量子霍爾（FQH）效應。盡管具有這些迷人的前景，但在冷原子實驗中實現護城河帶仍然具有挑戰性。

在半導體中，眾所周知電子和空穴可以形成被稱為激子的玻色對。激子可以在電子-空穴（e-h）雙層中自發形成，為實現護城河帶物理提供了一條新途徑。

在電子-空穴密度平衡的系統中，偶極層上的動量為零的激子會發生類似巴丁-庫珀-施里弗（BCS）的凝聚（圖1a），從而產生拓撲平凡的激子絕緣體（EI）。對于不平衡的情況，形成的激子將具有有限的動量Q，形成有限動量Q的激子絕緣體。

有趣的是，在這種情況下，挫折效應將被大大增強，因為一個電子（空穴）可以與不同的單個空穴（電子）形成配對，導致大量具有接近能量的競爭激子構型（即激子的挫折）。

如下所述，一個在|q|=Q處顯示能量最小值的激子護城河帶（圖1b）將有利于破壞時間反演對稱性的拓撲序。

在淺倒置的InAs/GaSb量子阱（QWs）中（圖1c），通過柵壓（圖1d）調節電子（n_e）和空穴（n_p）密度約為5.5×10¹⁰ cm^?2。光學和輸運測量報告了類似BCS的EI能隙，表明存在EI基態。

令人驚訝的是，在EI能隙中，發現了一對反向傳播的通道，即螺旋狀邊緣，通過Landuer-Büttiker（LB）公式描述的量子邊緣輸運表明了一種拓撲態（現象學上稱為拓撲EI）。

然而，對于磁場高達10特斯拉（T）的情況下，沒有發現邊緣態被破壞的證據，這似乎與單粒子圖像中拓撲絕緣體的螺旋邊緣輸運應受時間反演對稱性保護，不會在磁場下存活的概念相矛盾。

需要注意的是，在如此低的密度下，即使在電中性點（CNP）附近，由于電勢波動，電子-空穴密度在局部可能不平衡。因此，挫折效應和激子護城河帶可以出現，提出了一個關鍵問題：即，拓撲EI是否可以通過破壞時間反演對稱性的護城河帶產生。

因此，對時間反演對稱性和密度不平衡在拓撲EI中的作用進行研究，需要在高磁場下對帶有柵壓的器件進行實驗，這是非常希望實現的。

在這里，研究者利用高達35 T的磁場和廣泛的激子動量調節范圍，揭示了淺倒置的InAs/GaSb量子阱中EI態的拓撲性質。研究者發現，EI能隙在從以電子為主導到以空穴為主導的區域意外地持續存在。相應地，在垂直磁場B_⊥下，在相同的區域觀察到了霍爾信號的異常平臺。

值得注意的是，平臺區域中霍爾信號隨B_⊥的變化呈現出類似螺旋狀到手性狀的邊緣輸運演化，霍爾電導接近e2/h，可達高達35 T的大磁場B_⊥。據研究者所知，這些數據為在電子-空穴不平衡情況下形成的破壞時間反演對稱性的EI提供了有力的證據，超越了現有理論的描述。

從理論上講，研究者展示了由于密度不平衡引起的挫折產生的激子護城河帶的自然發生。這帶來了一個破壞時間反演對稱性的激子拓撲序（ETO），為所有觀測到的拓撲激子性質提供了統一的解釋。研究者的結果表明，非常規的激子態可能是與相關的激子態本質相關的拓撲序。

圖1. InAs/GaSb量子阱中的有限動量激子

圖2. 拓撲EI中的間隙能和異常霍爾平臺

圖3. 強磁場下的輸運

圖4. 激子護城河帶與ETO的機制

綜上所述，由于較大的密度不平衡，形成的ETO很好地解釋了觀察到的有能隙的EI態，它在從以空穴為主導到以電子為主導的寬V_f范圍內持續存在。ETO在零B_⊥下的螺旋狀邊緣輸運解釋了介觀樣品中的量子化電阻。

重要的是，與拓撲絕緣體不同，ETO類似于FQH態，具有內在的拓撲性質，不依賴于任何對稱性。因此，其邊緣態對外部場B_⊥是穩定的。

從本質上講，ETO的兩個邊緣通道具有相反的手性，而B_⊥會使它們在空間上分離。使用LB公式，計算得到的ETO邊緣態電阻與圖2b和3b,c中的數據定量一致，并很好地解釋了在逐漸增加的B_⊥下螺旋狀到手性狀邊緣輸運的演化。

這些結果提供了證據，表明實驗觀察到的拓撲激子態可能是具有長程量子糾纏的內在拓撲序。ETO理論還預測了具有半子統計的分數體態的出現，可以通過超越磁電輸運的實驗，如熱流或干涉儀測量來探索。在這個方向上的研究進一步證明了其他相關系統中的護城河帶和拓撲序的出現。

作者介紹

杜靈杰，南京大學物理學院教授，博士生導師。2019年入選國家“高層次人才引進計劃” ，入選江蘇“雙創人才”，南京大學紫金學者，南京大學登峰人才計劃B。目前本課題組的主要研究方向：以半導體器件為基礎，通過輸運和光學的綜合測量手段在極低溫強磁場下研究電子的新型凝聚態和拓撲態，如分數量子霍爾效應和拓撲激子絕緣體等，以及其在量子計算中的應用。多次以第一作者、通訊作者在Nature, Nature和Science子刊, Physical Review Letters等國際學術期刊上發表論文。并受邀多次在國際大會如APS March meeting做特邀報告。

王伯根，南京大學物理系教授、博士生導師，1999年于香港大學物理系獲博士學位。2003年被聘為南京大學物理系教授，2004 年入選教育部新世紀優秀人才支持計劃；2008年獲得國家杰出青年基金資助；2009年入選教育部長江學者特聘教授。

文獻信息

Mankowitz, D.J., Michi, A., Zhernov, A.?et al.?Faster sorting algorithms discovered using deep reinforcement learning.?Nature?618, 257–263 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06004-9

原文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-023-06004-9

https://physics.nju.edu.cn/sz/zrjs/20230513/i246035.html

https://physics.nju.edu.cn/sz/zrjs/20230513/i246011.html

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