電子-電子相互作用、量子干涉和無序對輸運性質的影響是凝聚態物理研究的一個重要主題。量子干涉的一階效應包括被廣泛研究的弱局域化(weak localization)和反弱局域化(weak antilocalization)效應，分別對應于正交對稱性(orthogonal symmetry)和辛對稱性(symplectic symmetry)的體系。2004年Minkov等發現，對于前者，比如無序足夠強的弱自旋軌道耦合半導體，電子-電子相互作用和量子干涉效應產生的二階量子修正可強烈地抑制磁電導。然而，對于具有辛對稱性的電子系統，如拓撲絕緣體、外爾半金屬及強自旋軌道耦合半導體，尚無工作研究二階或更高階量子效應如何影響磁電導。

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圖1 拓撲絕緣體表面態磁電導的量子修正。(a, b)雙柵調控拓撲絕緣體(Bi,Sb)2(Te,Se)3器件的側面示意圖及光學俯視圖像；(c)縱向電阻Rxx?隨頂柵電壓(VTG)和底柵電壓(VBG?)的變化；(d)不同柵壓下的代表性磁電導曲線。(e)根據HLN公式擬合得到的前置因子α隨柵壓的變化，黑色虛線表示費米能級接近狄拉克點; (f)當費米能級接近電荷中心點時，無序導致樣品內部空穴液團(hole puddles)的生成。摘自Shiet al., Nat. Commun.?14, 2596 (2023).

中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心納米物理與器件實驗室/應用物理中心李永慶研究員指導的博士生史剛、高凡、張仁聰以及光物理實驗室的李治林副研究員與以色列巴伊蘭大學的Dmitri Gutman教授及德國卡爾斯魯厄大學的Igor Gornyi研究員合作，對這一問題開展了實驗和理論研究。他們利用雙柵調控的高質量三維拓撲絕緣體(Bi,Sb)2(Te,Se)3單晶薄片開展了實驗研究。在這種器件中，電子輸運性質由化學勢可大范圍調控的表面態狄拉克費米子主導。實驗發現，當載流子濃度降低時，磁電導幅度逐漸增強，并在費米能級接近狄拉克點時達到最大值，這與正交對稱系統中磁電導隨無序增強被逐漸減弱形成鮮明對比。

理論分析表明，這一現象可歸結為電子-電子相互作用及二階量子干涉效應導致的磁電導增強。研究還表明，盡管拓撲絕緣體表面態中存在退相干長度、平均自由程、熱長度和磁長度等多個尺度的相互競爭，其低場磁電導可以使用推廣的Hikami-Larkin-Nagaoka (HLN)公式描述，詳細的磁電導分析可以深化對拓撲絕緣體中復雜電子結構的認識，包括局域電荷液團產生的電子屏蔽效應、退相干以及與電子-空穴不對稱性。該項工作發表于S. Shiet al., Nature Communications?14, 2596 (2023).

圖2 超薄拓撲絕緣體中負磁電導的魯棒性研究。(a)厚度為 2 nm的 (Bi1-xSbx)2Te3薄膜在不同柵壓下的磁電導。空心圖形為實驗數據，實線為HLN擬合結果。(b)考慮長程無序和二階量子修正后磁電導的數值模擬結果。(c)超薄(Bi1-xSbx)2Te3中費米能級的調控以及長程無序導致的化學勢漲落示意圖。(d)不同輸運體系的前置因子α對1/g的依賴關系（g為無量綱電導），圖中WAL、WL和WI分別表示反弱局域化、弱局域化和弱絕緣體。摘自Niu et al., Phys. Rev. B?107,115112 (2023).

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上述研究進展還為理解超薄三維拓撲絕緣體的一個長期令人困惑的輸運問題提供了契機。在三維拓撲絕緣體的超薄膜中，上下表面的雜化會改變表面態電子的貝利相位。理論預言隨著薄膜厚度的減小，較厚樣品中出現的反弱局域化將過渡到超薄膜中的弱局域化，但迄今在實驗中很難觀察到這一現象。納米物理與器件實驗室的博士生牛雪翻、劉宇新在滕靜副研究員和李永慶研究員的指導下，研究了分子束外延生長的(Bi1-xSbx)2Te3的電子輸運性質，并可對薄膜的厚度、摻雜水平和化學勢等多個參數進行調控。

他們發現，在所有實驗參數下，垂直磁場中測量的樣品磁電導都保持負值，這說明在這些超薄(Bi,Sb)2Te3薄膜中不存在理論預言的全局弱局域化。經分析，這一實驗結果可通過樣品中存在的長程無序以及電子-電子相互作用和量子干涉產生的二階量子修正進行解釋。研究還表明，拓撲絕緣體超薄膜中的輸運性質不僅與具有辛對稱性體系中的反弱局域化不同，而且與具有正交對稱性體系中出現的弱局域化或弱絕緣體態(weak insulator)迥異。該工作發表于X. F. Niuet al., Physical Review B?107, 115112 (2023).

該項研究得到了國家自然科學基金、科技部國家重點研發計劃、中國科學院先導B類專項的支持。