? 編輯 | 大貓 花明

應《現代物理知識》雜志新媒體的邀請，作者節選了新書《科學思維的價值》一小節與眾共饗。

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在物理學中有所謂還原論 (reductionism) 和演生論?(emergence) 的爭論。還原論觀點認為，物理問題可以簡化成關于物質的基本組成以及基本組成的相互作用的問題，復雜的事物和現象可以最終由簡單的基本組成和基本相互作用來解釋。還原論是一種以少量原理理解萬事萬物的思路，很多人認為這是物理學的傳統思路。這種思路體現在物理學的許多方面，例如把物質還原為原子分子、把原子還原為原子核和電子、把原子核還原為質子和中子、把質子中子還原為夸克。粒子物理標準模型的建立最終統一了電磁力和弱力，并且使人們認識到電磁力、弱力和強力都是同一種類型的力，即規范相互作用，因此粒子物理標準模型一般被認作是還原論思路的成功典范。

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演生論觀點認為，宏觀尺度的問題十分復雜，大量原子分子的復雜行為并不總是可以還原論式的由單獨原子分子的性質而簡單地推導出來。相反地，演生論認為^[1]:?在每一個復雜性的層次之中都需要全新的物理定律、全新的物理概念和全新的普遍化，就其所需的創造性而言，與其他研究相比毫不遜色。著名凝聚態物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者安德森（P. W. Anderson）在1972年的論述《More is different》被認作是演生論的宣言^[1]。當代凝聚態物理的基石，朗道 (L. D. Landau)?的費米液體理論和威爾遜?(K. G. Wilson)?關于相變的重整化群理論，被認為是演生論思路的成功典范。朗道的費米液體理論認為，可以把具有復雜的相互作用的多粒子費米系統視為一種自由的多粒子費米系統，這種多粒子費米系統由自由的?“準粒子” 構成，而且這種“準粒子”只能在多體系統中?“存在”，不能單獨?“存在”。朗道的費米液體理論描述了幾乎所有已知金屬的低溫物理性質，獲得了驚人的成功。朗道的費米液體理論中的這種?“準粒子” 就是安德森所說的在復雜多體系統中出現的全新的物理概念。比起作為物質基本組成的原子分子電子，“準粒子”?這樣不算基本的概念更加適合于描述多體系統的現象?，F代凝聚態物理中有大量這類演生概念和基于這類演生概念的物理規律，例如相變和臨界現象的物理^[2]、描述量子霍爾效應的拓撲規范場論等。

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許多人認為物理學中的演生論思想起于上個世紀 50-60?年代， 是隨著凝聚態物理的發展而來的。例如，著名凝聚態物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者萊格特 (A. J. Leggett)?認為朗道費米液體理論的發明標志著凝聚態物理研究的范式轉換。他回憶說^[3]：朗道開創性工作的重要性在于，他沒有像大多數前人那樣提問“我們如何從微觀的哈密頓量計算宏觀凝聚態系統的性質?“，他提出了一個不同的問題:“我們如何將宏觀系統的不同物理性質聯系起來?”。其后，關于相變的重整化群理論的成功以及普適性和破缺對稱性思想的發展進一步展現了演生論思路的威力。著名理論物理學家卡達諾夫 (Leo Kadanoff)?對這一發展有一個評論^[3]：物理學的實踐已經由求解問題改變為尋求問題之間的關系。

現象運作的模式與現象背后的原因

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然而，如果仔細考察物理學的歷史，我們可以發現演生論的思路實質上是現象學的思路。這種現象學的思路并不是新生的思路，而是早已存在于物理學的血脈之中的思路，可以說是自誕生之日起物理學就具有的最典型的研究思路，也是廣泛存在于物理學眾多分支和歷史中的思路。對比伽利略、開普勒和牛頓的貢獻，我們可以很清楚地發現伽利略和開普勒的發現可以說是發現 “現象運作的模式”， 而牛頓建立力學的綜合體系以及發現萬有引力可以說是發現 “現象背后的原因”，而這兩者是現象學思路的兩個方面。演生論所討論的研究思路實際上就是發現 “現象運作的模式”?的思路，是現象學思路的一個方面。

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牛頓的綜合力學體系和引力的平方反比律把從天上到地上的許多運動現象都歸結為少數幾條原理。特別是質量概念的引入使人們可以對比不同物體在不同力的作用下的不同運動，使它們被聯系在一起，并且被歸結于相同的運動學原理。在這個意義上，牛頓的綜合確實是找到了?“事物背后的原因”。世人把牛頓力學當作科學的典范，正是因為牛頓力學成功展現了這樣一種把許多現象歸結于少數原理的可能。牛頓的綜合可以說成是通過原因建立起現象與現象之間的關聯，即

現象????現象背后的原因????現象，

在這個意義上，我們也可以說牛頓的力學體系是還原論的一個最初成功典范。

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與牛頓形成對比的是，伽利略和開普勒的主要貢獻是在現象的層面揭示現象的運作模式。他們做的是通過現象與現象的關聯揭示現象運作的模式，又通過現象運作的模式建立更多的現象與現象之間的關聯。開普勒發現的行星運行的三大定律很明顯是行星運行的模式，開普勒只是從觀測數據中揭示了這個模式。當然揭示這個模式需要很多的思考和想象，但是這些規律并不是行星運動的“背后的原因”。開普勒確實想要把行星軌道歸因于他的幾何模型，但是沒有獲得成功^[4]。

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在《關于兩門新科學的對談》一書第一天的對話中，伽利略通過比較不同物體在水銀、水和空氣等不同媒質中的運動重建起對運動的直覺，再得出結論任何物體在真空中的下落都是一樣的。伽利略注意到具有不同比重的物體在不同媒質中表現出不同的運動，他借薩爾維亞蒂之口總結相關的實驗和觀察并做出了猜想^[5]:

薩爾維亞蒂:· · · · · ·?我們已經看到，不同比重的物體之間的速率差，在那些阻滯性最強的媒質中最為顯著;例如，在水銀這種媒質中，金不僅比鉛更快地沉到底下，而且還是能夠下沉的唯一物質，所有別的金屬，以及石頭，都將上升而浮在表面。另一方面， 在空氣中，金球、鉛球、銅球、石球以及其他重材料所做之球的速率之差都是那樣的小，以致在一次 100?腕尺的下落中，一個金球不會超前于一個銅球到 4 指的距離。既已觀察到這一點，我就得到結論說，在一種完全沒有阻力的媒質中，各物質將以相同速率下落· · · · · ·

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伽利略認為在自然界中不存在真空，所以實際上無法做實驗觀測和檢驗在真空中的運動。但是，他認為物體在真空中的運動可以通過思考和比較物體在不同媒質中的運動而推理出來。其理由是，在密度較大的媒質中(例如水銀、水)不同物體表現出不同的運動，而在稀薄的空氣中具有不同比重的金球、鉛球、木球等表現出幾乎相同的下落。因此可以判斷，密度較大的媒質對物體運動的影響較大，而稀薄的空氣對物體運動的影響較小，在真空中沒有媒質的阻礙，物體在真空中的運動應該更加接近于金球、鉛球、木球等在空氣中運動的情況。根據這個推理，在真空中羊毛和鉛塊將以相同的速度下落， 雖然人們在空氣中看到的情況是羊毛很緩慢地下落。這是以外推的方法思考這個問題， 是典型的以實驗和觀測矯正對物理問題的直覺，再以直覺推論到真空中的情況。如果僅僅考慮在空氣中物體的運動，人們實際上無法或很難建立起對運動問題的正確直覺，而通過實驗觀察和比較不同物體在不同媒質中的運動之后，人們就有機會重建對運動問題的直覺，發現運動的規律。

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我們看到伽利略對自由落體運動的研究就是通過現象與現象之間的關聯發現運動的模式。伽利略還建立起沿斜坡上的運動與垂直自由落體運動之間的關聯，通過研究沿斜坡的運動來研究重力導致的運動，進而研究拋射體的運動。這些對物體運動問題的研究，最終形成了一個整體圖像，關聯到更多現象，變成了對日心說和地動說的支持。這種模式可以簡單表述為

現象????現象運作的模式????現象。

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伽利略還揭示了地球表面的重力導致的運動是勻加速運動。他不滿足于實驗觀測的結果，即運動距離正比于時間的平方，而是通過復雜的推理和想象，最終把這種運動歸結于重力產生勻加速運動。這是把經驗規律抽象化為一個具有更普遍意義的抽象規律^[4]。但是這個規律距離經驗規律并不遙遠，可以說仍然是描述性的，是描述運動現象的本來面目的規律。伽利略所做的是通過實驗以及復雜的推理和想象揭示日常所見的現象的本來面目，并且找到合適的語言描述現象。在《關于兩門新科學的對談》一書第三天對話中，伽利略表達了這種看法。他說?^[5]:

· · · · · ·?在這一信念中，我們主要是得到了一種想法的支持，那就是，我們看到實驗結果和我們一個接一個地證明了的這些性質相符合和確切地對應。最后，在自然地加速的運動的探索中，我們就仿佛被親手領著那樣去追隨大自然本身的習慣和方式，按照它的各種其他過程來只應用那些最平常、最簡單和最容易的手段。

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現象與現象的關聯

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應該注意到的是，伽利略和開普勒的成就是牛頓能夠獲得成功的基礎。正是因為前人對運動現象的本來面目的揭示以及合適的語言的發明才使牛頓的綜合力學體系成為可能。所以，發現?“現象運作的模式”?是發現?“現象背后的原因” 的基礎。物理學在更加深廣的意義上是研究 “現象與現象的關聯”。這個詞匯包含了兩層意思，即研究現象層面的?“現象運作的模式”?以及超越現象層面的 “現象背后的原因”。這個詞既表明了物理學研究的目標，即發現?“現象背后的原因”，也表明了發現的途徑，即發現 “現象運作的模式”。

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這一要點非常鮮明地反映了物理學思維的特色以及物理學反形而上學的實質^[4]。例如，量子場論的重整化理論非常鮮明地反映了這一思維特色。重整化理論的要點是重新定義量子場論理論中的參數，消除理論中對無法測量的?“裸量”?的依賴，建立關于可觀測的物理量和物理量之間的關系，最終以對一部分物理量的測量預言另外一些物理量。雖然這個理論有所謂無窮大發散的問題，在數學上難以被人理解，但是其在可觀測的物理量層次上的關聯卻是有限的、可以明確計算的。這個理論具有非常強大的預言能力，實驗證實了重整化理論的許多預言，這一理論取得了難以想象的輝煌成功。

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量子電動力學的建立者之一、諾貝爾物理學獎獲得者施溫格 (J. Schwinger) 回憶自己在二戰期間研究波導問題和后來發明重整化理論之間的聯系時說^[6]：“在戰爭期間，我還研究了微波和波導的電磁問題。我也從物理學家的方法開始，包括使用散射矩陣。但早在這三年結束之前，我就開始用工程師的語言說話了。我想，對我和朝永振一郎來說，這些年的分心并非沒有有益的教訓。波導研究顯示了重組理論來分離那些在給定的實驗條件下無法探測的內部結構的成效。這個教訓不久就被應用于核力的有效范圍的描述之中，也正是這個觀點導致了量子電動力學的自洽減除或重整化的觀念。”

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施溫格和量子電動力學的另一位建立者朝永振一郎 (S. Tomonaga) 都在二戰期間從事過微波和波導的研究。他們都發現，對于波導問題而言麥克斯韋方程包含了過多的信息，直接使用麥克斯韋方程到波導問題之中使該問題變得十分復雜而難以解決，但因為實驗只關心少量的宏觀信息，實際上可以在此問題中使用與觀測量直接聯系的、更加唯象的語言簡化問題。這實際上是類似于引文中施溫格提及的散射矩陣的思路，即放棄從基本相互作用開始的想法，而直接在可觀測的物理量的層次上建立關聯。這些研究經驗最終啟發施溫格在量子電動力學的重整化理論上做出了重要貢獻。當然散射矩陣理論在這條道路上走得更遠，而量子電動力學或者量子場論的重整化理論沒有像散射矩陣理論那樣把這種思想推向極端。

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我們可以看到， 這樣一種在現象的層面研究現象與現象的關聯的思路在物理學中不僅具有悠久的歷史，而且在卡達諾夫所說的由凝聚態物理導致的轉變發生之前仍然具有巨大的影響，散射矩陣理論和重整化理論都反映了這種思路的影響。實際上，這種影響深植于物理學發展的土壤之中，這體現在科學發現的主要路徑實際上是先發現 “現象運作的模式”?再進而發現?“現象背后的原因”。

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現象學：從現象運作的模式到現象背后的原因

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需要注意的是，發現 “現象運作的模式”?和發現?“現象背后的原因”?這兩個層次上的區別并不是可有可無的語言游戲。物理學歷史上有許多例子說明這兩者的區別，這些例子同時也說明了發現的主要路徑是先發現?“現象運作的模式”，再發現 “現象背后的原因”，這是許多科學發現所經過的路徑，這也就是本文強調的現象學的思路。

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一個典型的例子是熱力學與統計力學的對比。熱力學使用熱、溫度、壓強、體積、做 功、能量、平衡態等概念描述系統的熱學以及力學行為。雖然熱力學是以抽象的方式以及數學化的方式討論問題，但是熱力學使用的概念是停留在現象層面的，是對現象的直接抽象。熱力學的內容是對宏觀現象抽象研究的結果，完全不依賴于物質的組成是什么。熱力學的內容是典型的揭示?“現象運作的模式”。統計力學是以大量看不見的原子分子的運動和關于微觀世界的原理來解釋宏觀系統的熱學性質和力學性質，是典型的以 “現象背后的原因” 來解釋現象。例如，理想氣體狀態方程是典型的對氣體的現象的運作模式的表述，而克勞修斯基于原子分子假說對理想氣體狀態方程的解釋是尋求現象背后的原因來解釋這一運作模式，并以此為證據支持原子分子假說。熱力學和統計力學遵循的是不同的思路，熱力學和統計力學發展的歷史很清楚地告訴我們，發現 “現象運作的模式”?的熱力學是發現 “現象背后的原因” 的統計力學的基礎。

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粒子物理與核物理研究的是物質的基本組成和基本的力，粗看起來粒子物理與核物理是典型的研究 “現象背后的原因”。這是一種非常典型的誤解，這種誤解把目標與手段和路徑混為一談。實際上，在粒子物理與核物理的研究中有非常多的純粹基于現象的研究，這些研究揭示基本粒子的構成和相互作用的模式。在被揭示的模式的基礎之上，人們進一步提出更加基本的原理，從而構建關于基本粒子的理論。一個非常好的例子是同位旋對稱性。

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上世紀初，人們認識到原子由原子核與核外電子組成，而原子核由質子 (p)?和中子?(n)?兩種核子組成。實驗發現質子和中子的質量差非常小，例如現代的測量表明中子質量?(m_n)?與質子質量?(m_p)?之比是

m_n/m_p?≈ 1.001378.

中子和質子都是強相互作用粒子，而這兩者的質量又相差這么小。海森堡意識到，在強相互作用中實際上很難分辨出質子和中子的區別，雖然質子帶電而中子不帶電。換句話說，在強相互作用的現象中，質子和中子就像是長得很像的雙胞胎，人們很難區分。具體一些說，如果在強相互作用中交換質子和中子，除了因為電荷導致的效應外，應該看不出區別。如果把一個物理過程中的中子代換成質子、質子代換成中子，即

p ←→ n,

則通過代換得到的新物理過程與老物理過程具有幾乎相同的散射截面等物理性質。用專業語言說，在強相互作用中交換質子和中子是對稱的，這種對稱性被稱作同位旋對稱性。更進一步，質子和中子這樣的核子是通過?π?介子發生強相互作用，如果同位旋對稱性是對的，在?π?介子那里也應該有類似的對稱性質。π?介子有三種，分別帶有正電荷、負電荷和零電荷, 即?π⁺、π^–?和?π⁰。實驗發現這三種?π?介子的質量非常也接近，例如現代的測量表明帶電?π?介子的質量(m_π±) 與不帶電的?π?介子的質量 (m_π0)之比是

m_π±?/m_π0?≈ 1.03403。

這說明，在強相互作用中?π?介子也是很難分辨的三胞胎。海森堡認識到，應該在強相互作用中把質子和中子當作 “一個東西” (N) 的兩個分量來看待，就如同平面上的一個矢量有兩個分量，即表示成

????。

這被稱作是同位旋的二重態，即質子和中子是N的兩個分量，而三個?π?介子應該被類似地寫在一起，成為同位旋的三重態。海森堡的建議是一個思想的飛躍，他實際上建議了當人們寫出質子和中子的強相互作用理論的時候應該遵守一個規則，即使用同位旋二重態 N。同位旋對稱性在粒子物理與核物理的發展中曾經起到非常重要的作用。直到今天，這一對稱性仍然是核物理和強子物理研究的基本概念和基本研究手段之一。

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我們可以看到，海森堡的同位旋是典型的現象學研究的結果。他提出的規則基于現象，是對現象的抽象。這個規則并不是?“現象背后的原因”，而僅僅是對?“現象運作的模式” 的一個抽象表達。楊振寧對同位旋對稱性的成功印象深刻，他試圖找到能夠理解強相互作用的原理，他把電磁相互作用中的規范對稱性推廣到同位旋，在上世紀五十年代提出了基于同位旋對稱性的非阿貝爾規范理論，即楊-米爾斯理論。這個理論雖然用錯了地方，沒有立即獲得成功，但是在后來的發展中，人們認識到粒子物理的大廈可以建筑在楊-米爾斯規范理論的原理之上，楊-米爾斯理論因此成為物理學的一個基本原理。

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我們可以看到的另一個典型例子是，蓋爾曼 (M. Gell-Mann)?和奈曼 (Y. Ne’eman)?基于對強子的質量和量子數的實驗結果分別提出了對強子分類的方法。蓋爾曼將其稱為八重法，即由八個強子組成具有近似特性的一個八重態，形成八胞胎。這是一個類似于同位旋的對稱性，但是是一個更大的對稱性。蓋爾曼用這個對稱性預言了一個新的粒子，并且被實驗所證實。蓋爾曼也因為對強子分類的貢獻而獲得了 1969 年度的諾貝爾物理學獎。八重法使用的是這個對稱性的八重態，從數學上可以很清楚地看到這個對稱性還可以有三重態。在八重法的成功的基礎之上，也因為受到其他人的啟發，蓋爾曼與他的學生茨威格 (G. Zweig) 分別提出了現在所說的夸克模型，即由上夸克、下夸克和奇異夸克組成當時已知的強子，這三個夸克形成了這個對稱性的三重態?(注：當時有一些中國物理學家認為強子應該由更小的基本粒子組成，提出了層子模型)。我們可以看到，從強子分類到夸克模型也是一個典型的由發現 “現象運作的模式” 到發現?“現象背后的原因”?的過程。此外，強子物理中在現象層次描述現象的重要語言還有比約肯 (J. Bjorken) 提出的比約肯標度性、費曼 (R. P. Feynman)?提出的部分子模型。這些對現象的研究打開了對強子內部結構的認識，基于楊-米爾斯規范理論的量子色動力學才能得以建立。

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需要注意的一點是，尋找 “現象運作的模式” 并不是不創造概念。實際上，人們常常不得不創造全新的、合適的概念來描述現象，例如伽利略引入加速度的概念、海森堡引入同位旋的概念。但是這些概念表達的并不是 “現象背后的原因”，而只是現象層面的規律，是對現象的直接抽象。這種概念甚至不一定具有必然性，例如同位旋的概念。粒子物理標準模型認為同位旋對稱性起源于上夸克和下夸克的質量很小，實際上與基本相互作用無關。從基本相互作用的觀點看來同位旋是一個偶然的對稱性，如果上夸克和下夸克的質量比較大，就不會有這種對稱性。但是這種偶然的對稱性卻在歷史上發揮了重要的作用，甚至在今天仍然是核物理和強子物理研究中的基本概念之一。這是因為強子的性質十分復雜，從基本原理出發直接理解強子的性質實質上非常困難，而使用同位旋這樣的現象學語言卻可以得到很多很有價值的信息。這是同位旋、部分子這類現象學概念之所以被廣泛使用的根本原因。在這個意義上，前文談及的所謂還原論與演生論的爭議沒有多大意義。我們看到，使用同位旋的語言實際上就是類似于以演生論的方式研究問題，即以演生的語言而不是從基本原理出發研究問題。研究現象與現象的關聯需要人們去創造合適的概念描述現象，實際上已經包含了可以以演生的語言描述現象。粒子物理與核物理雖然很想以還原論的方式從最基本層次建造起物理學大廈，但是在實際中同樣需要很多這類演生的概念。演生論接近于以現象層面的 “現象運作的模式” 來描述現象和理解現象，而還原論接近于以 “現象背后的原因”?來理解現象，這兩種研究思路都是科學研究需要的思路， 都是研究現象與現象的關聯的一個方面。當然不可否認的是，在物理學中還有完全放棄以?“現象背后的原因” 解釋現象的思路，例如前文提及的海森堡的量子散射理論。量子散射理論試圖完全拋棄量子力學的波函數等隱藏于現象背后的語言和相關理論，完全在現象的層面直接建立物理可觀測量之間的關聯。這是一種完全以 “現象運作的模式” 來理解自然現象的努力，到目前為止這種理論獲得了一些很有益的結果，但是距離成功還有很大距離。

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如果不局限在物理學的歷史，我們可以很清楚地在更廣大的范圍內看到這種兩種思路的重要作用及其相互關系。例如，門捷列夫發現了元素的周期性排列性質，制作了元素周期表。幾十年之后，原子核、質子和中子等的發現以及原子理論的發明才使人們認識到元素的周期性源于質子和中子形成了原子核。又例如，達爾文根據對生物現象的廣泛觀察提出了進化論、孟德爾發現了生物的遺傳特性，差不多一百年之后人們才尋找到攜帶遺傳信息的基因的分子物質。這些重大發現都遵循了由發現 “現象運作的模式” 到發現?“現象背后的原因”?的過程。對?“現象運作的模式” 的發現設立了路標，給出了具體的線索，啟發后人沿著正確的方向不斷做出思考，進而最終發現了 “現象背后的原因”。

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結語

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發現 “現象運作的模式” 是發現 “現象背后的原因”?的基礎，這兩種思路都不可偏廢。如果人們不能認識到這兩種思路的不同，特別是不能認識到在現象的層次發現 “現象運作的模式” 的重要性，科學研究就很可能陷入空想之中。古希臘哲學家探討本性和本質問題，專注于討論 “現象背后的原因”，不知道需要首先發現 “現象運作的模式”，也就很難取得實質的進步?，F代有些學科受到物理學的成功的啟發，想要像牛頓那樣建立起由少數原理解釋眾多現象的宏大理論，但是卻很難獲得成功。這些研究在很大程度上是略過了發現 “現象運作的模式” 的階段，而想要直接到達發現?“現象背后的原因”， 實質上是接近于古希臘哲人的空想。這種努力實際上是想要略過伽利略的階段，而直接到達牛頓的階段。根據從物理學研究歷史中得到的教訓，不論使用了多么高深的數學，不論使用看起來多么合理、多么自明的原理，這樣的研究都是很難獲得成功的。

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近代科學之所以取得成功，最根本的一條是放棄臆測的玄想，踏踏實實地去研究現象與現象的關聯，在這個研究中發現現象運作的模式、發明和創造描述現象的合適概念和語言，最終才達到以少數的原理解釋眾多的現象。發現?“現象運作的模式” 是科學之所以可能的基石。我們可以更進一步說，是否學會了基于發現 “現象運作的模式”?開展探索實質上說明了一門學科是否是一門科學。

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總之，“現象運作的模式” 和 “現象背后的原因”?是物理學的現象學研究的兩個方面， 一個代表了物理學研究的路徑和方法，一個代表了物理學研究的目標和動力， 人們不應該把這兩個方面對立起來。關于物理學的現象學的更多論述，可見于本文作者的著作《科學思維的價值–物理學的興起、科學方法與現代社會》。

[1] P. W. Anderson, Science 177: 393, 1972。

[2]?于淥, 郝柏林, 陳曉松，《相變和臨界現象》，科學出版社，2005年。

[3] A. J. Leggett, Science Bulletin 63(2018)1019。

[4]?廖瑋，《科學思維的價值-物理學的興起、科學方法與現代社會》，科學出版社，2021年。

[5]?伽利略，《關于兩門新科學的對談》，戈革譯，北京大學出版社，2016年。

[6] J. Schwinger, Address presented as the Nishina Memorial Lecture at the Maison Franco-Japanese (Tokyo), on July 8, 1980, Lect. Notes Phys. 746, 27–42 (2008)。