大家好，我是2020級研究生李遲昊，來自張童老師課題組。浙江杭州人，中共黨員，熱愛打羽毛球。

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大家好，我是2020級直博生郭楠，來自張童老師課題組。湖北荊門人，中共黨員，熱愛美食和美景，和一切動(dòng)聽的聲音。

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我們組的研究對象是復(fù)雜量子材料及其微結(jié)構(gòu)，研究手段是角分辨光電子能譜（ARPES）和掃描隧道顯微鏡（STM）。ARPES作為測量晶體電子結(jié)構(gòu)最直接的手段，在凝聚態(tài)物理實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮著巨大的作用，今天我們來給大家介紹ARPES的原理及應(yīng)用。

2.1分析器

分析器的作用是分離不同能量的光電子，并分析這些光電子的動(dòng)量信息。現(xiàn)代光譜儀具有透鏡元件，可用于記錄電子的角度或空間分布。ARPES實(shí)驗(yàn)使用角度分布。探測器可以記錄光電子的能量分布和角分布，這可以追溯到光電子發(fā)射前單粒子光譜函數(shù)[1]。我們常用的是半球型分析器，具有兩組同心電極，產(chǎn)生徑向電場。光電探測器可以記錄不同動(dòng)能的電子沿著徑向維度分布的光電流。一般來說，分析器的能量分辨率可以到1meV，角分辨率小于0.1°。影響ARPES能量分辨率的主要因素主要來自入射光的單色性。

分析器示意圖^[1]

2.2光源

2.2.1 氦燈（21.2eV）、激光等實(shí)驗(yàn)室常用光源

我們所說的氦燈，是一種以氦氣為工作物質(zhì)，放電發(fā)光的燈。氣體在高壓環(huán)境下被電離，最終回到電中性并發(fā)出光。由于氣體分子的能級是一定的，在一定壽命條件下，可以認(rèn)為氣體離子中和后發(fā)出的光只有某些特定波長。氦燈主要發(fā)出21.2eV和40多eV兩種能量的光，其中21.2eV的光是表面敏感的，符合表面物理的主題。我們一般通過單色器，選取21.2eV開展ARPES研究。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，由于氦離子存在壽命等原因，發(fā)出的光是存在一定展寬的，導(dǎo)致能量分辨率有限；氦燈發(fā)出的光是非極化的，無法通過選擇定則研究特定能帶，會(huì)看到費(fèi)米面附近所有的能帶。由于能量分辨率受限，多條相近的能帶較難分辨，多少有些“雪上加霜”的意味。總的來說，氦燈是一種相對廉價(jià)，維護(hù)成本低，足夠開展表面物理研究的光源。

我們知道，激光的單色性很好，光子能量一般只能到達(dá)10eV。這樣的光可以探測的布里淵區(qū)面積有限，但是優(yōu)點(diǎn)是非表面敏感，能量分辨率好，光斑較小，適用于研究比較小的單晶樣品。

2.2.2? ?同步輻射實(shí)驗(yàn)^[3]

同步輻射（Synchrotron radiation）泛指以相對論速度運(yùn)動(dòng)的帶電粒子因在外加磁場中加速而發(fā)出的輻射。相較在家做實(shí)驗(yàn)（泛指氦燈等光源的ARPES系統(tǒng)），同步輻射因輻射光強(qiáng)度大、可以根據(jù)需求變更光子能量、相干性強(qiáng)等優(yōu)勢，被廣大ARPES科研民工喜愛。

電子在環(huán)形粒子加速器中以相同能量做圓周運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生同步輻射。同步輻射可以基于洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)簡單了解。我們知道，洛倫茲力可以寫為：

這里指的是回旋半徑。對于相對論尺度的粒子，動(dòng)量可以寫成：

這里是以粒子靜止能量為單位的電子能量。這樣，可以得到相對論尺度的粒子的回旋半徑為：

根據(jù)電動(dòng)力學(xué)的相關(guān)討論，一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的粒子發(fā)出的輻射電場與視在加速度成正比。相對論速度的粒子發(fā)出的輻射被壓縮到一個(gè)緊密準(zhǔn)直的高度定向圓錐中，波長包含從遠(yuǎn)紅外到硬X射線區(qū)域。值得一提的是，由于電子的加速度嚴(yán)格水平，同步輻射是極化光，可以根據(jù)選擇定則觀測不同的能帶。現(xiàn)有同步輻射光源通常外加扭擺器（wiggler）或波蕩器（undulator）以施加交替磁場，驅(qū)動(dòng)電子沿著振蕩路徑前行，進(jìn)一步促使電子發(fā)生同步輻射。

波蕩器工作原理示意圖