最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝聚態理論與材料計算重點實驗室T01組王玉鵬研究員, 陳澍研究員和曹俊鵬研究員指導博士研究生鄭銘宸，和西北大學喬藝（原T01組博士后）合作，在非厄米多體系統的嚴格解研究領域取得了重要進展。在量子反散射方法的框架下，他們成功構建并嚴格求解了單向跳躍的玻色哈伯德模型，并利用該模型的解析結果深入研究了可積非厄米玻色哈伯德模型中的超流-莫特相變和多體非厄米趨膚效應。相關研究成果發表在《物理評論快報》Phys. Rev. Lett.132, 086502 （2024），并入選PRL編輯推薦文章（Editors’?Suggestion）。

多體可積模型，如一維海森堡自旋鏈、Yang-Gaudin模型和一維哈伯德模型等，對于推進量子多體系統理論和方法學的發展，發揮了重要作用。盡管Lieb和Wu在1968年就嚴格求解了的著名的一維費米哈伯德模型，但是人們在求解對應的一維玻色哈伯德模型時卻遇到困難。在上世紀80年代，人們意識到一維的玻色哈伯德模型并不是一個可積模型，不能在Bethe-ansatz的框架下被嚴格求解。該模型作為理解超流-莫特相變的一個基本模型，已經被各種數值和理論方法廣泛研究，但一直缺乏解析解。

近年來，非厄米系統受到廣泛關注。在非厄米體系中發現的一些新效應，如非厄米趨膚效應和標度不變的非厄米局域，展現了與厄米體系不同的新奇性質，激發了對非厄米系統研究的熱情。目前，大量研究集中在無相互作用的非厄米體系上，對非厄米多體系統的系統性研究則相對不足。非厄米可積多體系統的精確解能夠為理解由非厄米性和相互作用引起的新奇現象提供重要基準。現有的研究大多是通過對現有可積多體模型的參數或邊界條件進行復數延拓來完成的，這種做法屬與對已知量子可積模型進行復數化的推廣，而并未給出新的可積模型。

在T01組最近的工作中，他們從Yang-Baxter方程出發，在量子反散射方法的框架下成功構建了一個嚴格可積的單向跳躍玻色哈伯德模型。值得注意的是，該模型屬于玻色哈伯德模型的一個特殊非厄米極限，即只保留單向跳躍項的極限。鑒于對應的玻色哈伯德模型并不可積，他們的模型是一個全新的非厄米多體可積模型。通過代數Bethe-ansatz方法，研究組得到了單向跳躍的玻色哈伯德模型的嚴格解。通過對模型解的分析，研究組發現盡管模型的能譜出現復數，系統的基態（定義為實部最小的本征值所對應的態）始終是實數。通過調整相互作用強度，他們揭示了在整數填充條件下系統存在超流-莫特相變，并進一步指出相變點的位置可以通過Bethe根奇異點和基態能量奇異點來精確確定。此外，基于解析給出的精確本征態，他們還展示了即使在相互作用存在的情況下，非厄米趨膚效應仍然存在。然而，在熱力學極限下，對于莫特態而言，這種效應會被完全抑制。

圖2, 非厄米趨膚效應的分析：所有本征態的粒子數期望值在不同相互作用下的分布圖，(A)?U=0， (B)?U=0.2，(C)?U=1，(D)?U=6。

他們的研究工作為理解非厄米和多體相互作用之間的相互影響提供了一個堅實的模型基礎。這些嚴格解的結果也可以作為驗證各種處理非厄米多體系統的數值方法的試金石。鑒于冷原子系統良好的操控性，非厄米玻色哈伯德模型原則上可以在光晶格系統中被實現。對非厄米玻色哈伯德模型的嚴格求解能為相關的實驗模擬提供理論支持和借鑒作用。

該工作受到科技部國家重點研發計劃 (No.2021YFA1402104) 、國家自然科學基金委 (No. 12074410, No.12174436, No.11934015, No. T2121001) 和中國科學院先導專項(No. XDB33000000) 等項目的資助。