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【機器學習+材料】npj Comput. Mater.：利用深度學習模型解釋材料中結構-性質關系

成果簡介

材料科學領域的核心是利用經驗和理論來探索具有特定性質材料的成分和結構，并隨后通過實驗進行驗證。但材料的研發是一項耗時的工作，往往依賴于偶然發現。目前在材料研究中使用的深度學習（DL）模型理解結構與材料特性之間的關系方面存在一定的局限性。為了解決這些局限性，北陸先端科學技術大學院Hieu-Chi Dam等人提出了一種可解釋的深度學習架構，結合了注意力機制來預測材料屬性并深入了解其結構與屬性之間的關系，通過預測材料特性并明確識別相應結構中的關鍵特征，在加速材料設計方面顯示出巨大潛力。

研究亮點

1.本文提出了一種可解釋的自洽注意力神經網絡（SCANN）架構預測材料屬性并深入了解其結構與屬性之間的關系。

2.本研究使用兩個著名的數據集（QM9和Materials Project數據集）以及三個內部開發的計算材料數據集對所提出的架構進行了評估。訓練-驗證-測試集的結果證實所提出的DL架構具有很強的預測能力，可與當前最先進的模型相媲美。

3.基于第一原理計算的驗證表明，在解釋與物理性質有關的結構-性質關系時，原子局部結構對材料結構表示的關注程度至關重要，包括分子軌道能和晶體的形成能。

深度學習方法

本研究采用DL架構下的SCANN和其他深度學習模型用于材料數據集分析，每個模型都在具有不同目標特性的不同數據集上獨立訓練，目的是評估架構在預測目標特性方面的性能，以及它在五個分子和晶體結構數據集上提供有關結構-特性關系的信息能力。在數據集中的性質來源于第一性原理計算，并將數據以80:10:10的比例進行訓練-驗證-測試分割，然后在訓練集上訓練模型，并對其進行優化，在驗證集上采用平均絕對誤差（MAE）評價測試集上的目標特性。

圖文導讀

圖1 局部結構和材料結構的圖示

圖2 SCANN架構的全面描述

SCANN專注于用學習的權重從原子的局部結構中表示材料結構，其關鍵是將遞歸注意力應用于相鄰的局部結構（如圖1a所示），然后將其組合表示材料結構的整體。這種方法可以通過對來自其他局部結構的注意力得分求和來測量應該給予局部結構的注意力（GA得分）（如圖1b所示）。SCANN架構的設計包含完全連接層，是為了捕捉其表示和屬性之間非線性關系。此外，從全局注意力獲得的局部結構有助于理解材料結構-性能關系的關系（SCANN架構全面描述如圖2）。

表1 評估實驗中使用的數據集匯總

本文使用QM9和MP 2018.6.1版數據集（如表1），通過與七個DL模型的比較，評估了SCANN模型的預測性。SCANN模型的可解釋性是通過對比局部結構的學習GA分數與第一性原理計算的相應結果之間的關系來評估的。結果表明，SCANN模型能夠在四種情況下提供有關材料結構-性質關系的有價值信息：局部結構和HOMO/LUMO分子軌道、變形能量ΔU和鉑/石墨烯結構的變形以及產生SmFe₁₂基化合物的晶體形成能和取代原子的種類與位置。

表2 使用QM9數據集預測五種物理性質的SCANN、SCANN+和其他六種DL模型的比較評估。

表3 SCANN和其他四個DL模型在MP 2018.6.1數據集上預測兩種物理性質的比較評估

表2顯示了從SCANN模型五次訓練中獲得的平均MAE分數，以及QM9數據集上不同模型的MAE分數。ALIGNN的性能優于其他模型，相比之下，SCANN模型的MAE是ALIGNN模型的2到2.5倍。SCANN模型在MP 2018.6.1數據集上的預測結果詳見表3，結果與QM9數據集的類似，ALIGNN模型產生了最高的預測精度。同時，用于預測形成能（ΔE）和帶隙（Eg）的SCANN模型的MAE分別達到29meV atom^?1和260meV。為了提高對分子或晶體幾何結構的描述性，本文開發了另一個版本的SCANN，即SCANN⁺，SCANN⁺模型在預測對分子或晶體的幾何結構的電子性質方面優于除ALIGNN模型外的所有其他模型（表2和表3）。然而，由于訓練階段數據集劃分存在不準確，可能會引入了更高的維度，導致模型帶來偏差，進而阻礙對結構-性能關系的清晰理解，因此本文將其作為研究的主要目標。

圖3 QM9數據集中分子結構-性質關系的可視化

對于QM9數據集中的小分子，SCANN模型證明了所獲得局部結構的GA分數與通過DFT計算獲得的分子軌道結果之間的顯著對應性。圖3顯示了局部結構的GA分數與從四個分子的DFT計算中獲得的HOMO/LUMO軌道之間的比較。值得注意的是，二甲基丁二烯分子局部結構的GA分數和HOMO軌道之間的對應關系比較明顯（如圖），胸腺嘧啶分子局部結構的HOMO軌道和GA分數之間的對應關系也比較明顯（圖3b），丙烯酸甲酯和富馬酸二甲酯局部結構的LUMO軌道和GA分數之間存在明顯的對應關系（圖3c，d）。進一步說明了SCANN模型的注意力分數為解釋分子的結構-性質關系提供了有價值的見解。

圖4 QM9數據集中獲得的碳、氮和氧原子位點的GA分數與分子結構的分子軌道之間的對應關系

對QM9數據集中的所有碳、氮和氧原子位點進行統計分析，進一步評估SCANN模型獲得的GA得分。由于原子位點的GA得分標準化為1，因此采用每個分子中sp³-雜化碳原子的平均GA得分來計算相對GA得分。具體而言，與sp²-雜交或sp-雜交的碳位點相比，sp³-雜交的碳位置具有較低的影響（圖4a），這與元素的電負性和鍵合特性一致。相反，LUMO能量的GA分數在三個元素之間沒有顯著差異，這一觀察結果與未占據軌道主要影響LUMO能量的理解相同，導致電負性與其對HOMO能量的影響相比差異不明顯（圖4b）。

圖5 富勒烯分子結構-性質關系的可視化

為了進一步評估所提出的方法的可解釋性，檢查了富勒烯分子的局部結構的GA分數和從DFT計算中獲得的分子軌道之間的對應關系。圖5顯示了局部結構的GA分數與從C₇₀和C₇₂分子的DFT計算中獲得的HOMO和LUMO結果之間的顯著對應關系。SCANN模型揭示了C₇₀分子的HOMO和局部結構GA分數之間具有明確對應關系（圖5a），以及LUMO和它們相應的GA分數。此外，C₇₂分子的LUMO和HOMO的形狀與使用SCANN模型獲得局部結構的GA分數完全對應（圖5b）。

圖6 Pt/石墨烯局部結構與結構變形的對應關系可視化

圖6a顯示了通過SCANN模型獲得局部結構的GA分數，用于預測包括吸附在石墨烯薄片上Pt的變形能量。對所獲得GA分數的分析表明，高GA分數的局部結構具有相對細長的碳-碳鍵（圖6b）。此外，在sp²-雜化鍵合網絡的平面結構形成凸起時，形成的高局部曲率碳原子獲得了高GA分數（圖6c）。

圖7 SmFe₁₂基晶體結構局部結構注意事項與穩定性的對應關系可視化

隨后，本文通過分析原子位點的GA得分，評估了SCANN模型預測SmFe₁₂基晶體結構形成能的能力，分析了元素取代對形成能和晶體結構穩定性的影響。圖7a顯示了使用SCANN模型獲得局部結構的GA分數預測SmFe₁₂、SmFe₁₁Mo、SmFe₁₁Co和SmFe₁₁Al的形成能。結果表明，Mo和Fe取代晶體結構的GA得分相比于Co或Al取代較低，表明在SmFe₁₁Co和SmFe₁₁Al晶體結構的形成能時，Co和A1位點應該是中心。隨后，計算每個晶體結構取代位點的GA得分與Fe位點中最小GA得分的比率，并使用DFT計算研究了該比率與結構預估形成能之間的關系。圖7b顯示，被單一類型元素取代的晶體結構可分為兩組：一組具有Cu、Zn和Mo取代，另一組具有Al、Ti、Co和Ga取代。通過對比，發現SCANN模型在估計局部結構的GA分數方面具有潛力，可以用于分析SmFe₁₂取代的晶體結構及其形成能。

文獻信息

Vu T S, Ha M Q, Nguyen D N, et al. Towards understanding structure–property relations in materials with interpretable deep learning[J]. npj Computational Materials, 2023, 9(1): 215.

https://www.nature.com/articles/s41524-023-01163-9

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【機器學習+材料】npj Comput. Mater.：利用深度學習模型解釋材料中結構-性質關系

2.本研究使用兩個著名的數據集（QM9和Materials Project數據集）以及三個內部開發的計算材料數據集對所提出的架構進行了評估。訓練-驗證-測試集的結果證實所提出的DL架構具有很強的預測能力，可與當前最先進的模型相媲美。

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