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在通過金屬有機化學氣相沉積和物理氣相傳輸制備AlN的過程中，不可避免地會存在缺陷（V_Al/V_N）和無意雜質（C/O/Si/Hi）。特別是，在真空環境中很難去除H_i。

有鑒于此，內蒙古工業大學侯清玉等人運用第一原理計算研究了AlN及其含缺陷系統的機械性能、熱導率和光學性能。

計算方法與模型

圖1 未摻雜AlN的總能量與截斷能量的曲線

本文使用的軟件為MS8.0（CASTEP），并采用了密度泛函理論框架下的廣義梯度近似方法，選擇的泛函是Perdew–Burke–Ernzerhof（PBE）。圖1是收斂測試后的截斷能量為350eV。布里淵區的k點為3×3×2，能量收斂標準為5.0×10^-6eV/atom，力收斂標準為0.01eV/?，內部應力不大于0.02GPa，公差偏差為5.0×10^-4 ?。用于構建贗勢的價電子構型為Al-3s²3p¹、N-2s²2p³、H-1s¹、C-2s²2p²、O-2s²2p⁴和Si-3s²3p²。

圖2 聲子色散普

圖3 模型結構

本文選擇的結構為AlN的纖鋅礦結構，空間群為P6₃mc。為了確保基本結構的動態穩定性，計算了未摻雜AlN的聲子色散譜。圖2顯示聲子色散中沒有虛頻，表明AlN具有動態穩定性。然后，在AlN上進行3×3×2超胞，如圖3（a）所示，A位的Al原子（0.555、0.444和0.749）被C、O和Si原子取代；如圖3（B）所示，B位的N原子（0.444、0.555和0.690）被C、O和Si原子取代，A位的Al空位與H原子（0.656、0.338和0.617）共存。Al₃₅N₃₆、Al₃₆N₃₅、Al₃₅MN₃₆（M=C/O/Si）和Al₃₆MN₃₅（M=C/O/Si）體系的雜質濃度均為1.38%，Al₃₅H_iN₃₆結構的雜質濃度為2.77%。

結果與討論

圖4 態密度圖

為了探討點缺陷對AlN力學性能影響的內在原因，并了解原子間的鍵合特性，對態密度（DOS）進行分析。AlN的導帶主要由Al3p態組成，價帶主要由N2p態組成，具體如圖4（a）所示。Al₃₅N₃₆系統的DOS的形狀與未摻雜結構的DOS的形狀非常接近，表明本征點缺陷幾乎沒有改變AlN的能級結構。然而，圖4（b）–（i）顯示，當摻雜不同的外來元素時，所有系統的DOS都發生了變化，即所有體系都有兩個鍵合峰。第一個位于-6–0 eV處，由Al的3s和3p態與N的2p態的電子雜化形成。第二個(-16至-12eV）是由Al 3s和3p態與N 2s態的電子雜化形成的。上述結果表明，Al和N之間存在共價鍵。反鍵峰位于5eV左右，主要由Al的3p電子組成。受點缺陷影響，第一鍵峰變寬并降低了硬度。此外，Al和N原子的軌道重疊稍微減弱，電子離域增強，共價鍵減弱，從而降低硬度。

圖5 電子密度分布圖

為了更直觀地觀察電子在每個系統原子周圍的分布并判斷原子之間的相互作用，繪制了平行于含缺陷的（0 0 1）平面的電荷密度分布圖，電荷密度范圍為3.961×10^-2至3.599 e ?^-3。紅色代表更多的電荷聚集，而藍色代表更少的電荷分布。如圖5（a）所示，大多數電荷集中在N原子周圍，因為N原子本身的最外層自由電子比Al原子的多，并且一些電子也從Al原子轉移到N原子。并且電荷呈現局部化，原子之間的相互作用很強，使得AlN的硬度更高。圖5（b）–（c）表明，由于V_Al的存在，與其相鄰N原子周圍的電子局域性增強，而V_Al會降低電子密度。因此，原子之間的離子鍵增強，共價鍵減弱。因此，Al₃₅N₃₆和Al₃₅H_iN₃₆系統的硬度小于AlN。

圖5（d）–（f）表明，Si原子對相鄰N原子的電子分布影響最小，而O原子對相鄰氮原子的電子影響最大。因此，當M原子取代Al原子時，O原子對AlN硬度的影響最大，其次是C原子，Si原子的影響最小。該結果與計算的硬度一致（Al₃₅SiN₃₆＞Al₃₅CN₃₆＞Al₃₅ON₃₆）。圖5（g）–（i）表明，當O原子取代N原子時，它對相鄰N原子的電子分布的影響最小，而Si原子對相鄰N的電子分布影響最大。因此，當M原子取代N原子時，Si原子對AlN硬度的影響最大，其次是C原子，O原子的影響最小。該結果與計算的硬度一致（Al₃₅ON₃₆＞Al₃₅CN₃₆＞Al₃₅SiN₃₆）。總之，缺陷的存在會影響AlN中電子的分布，使離子鍵更強，共價鍵較弱，從而降低AlN的硬度。

圖6 復介電函數

Al₃₆N₃₆和含雜質系統的介電函數的實部和虛部如圖6所示6，介電函數實部的縱坐標值為相應的介電常數，無入射光情況下的值為靜態介電常數。當介電常數較大時，系統對應束縛電荷的能力和極化能力更強。Al₃₆N₃₆、Al₃₅N₃₆、Al₃₅H_iN₃₆、A1₃₅CN₃₆、Al₃₆CN₃₅、Al₃₅ON₃₆、Al₃₅ON₃₅、Al₃₆SiN₃₆和Al₃₆SiN₃₅系統的靜態介電常數分別為1.96、3.51、3.05、2.36、2.04、2.73、5.36、22.42和2.13。所有含雜質系統的靜態介電常數均大于純Al₃₆N₃₆，表明雜質的存在有助于增加靜態介電率，從而提高系統的極化率。

在所有系統中，Al₃₅SiN₃₆的靜態介電常數最大，表明其具有最強的電荷結合能力和極化率，并且結構的光生電場強度變大，這有利于光生電子-空穴對的遷移和分離。當Si雜質進入Al₃₆N₃₆中的Al位置時，它對Al₃₆N₃₆的結合電荷能力和極化能力影響最大。含雜質系統的介電函數的實部曲線與純Al₃₆N₃₅的主要差異在0–5eV范圍內，并且在能量大于5eV后，該曲線沒有變化。Al₃₅SiN₃₆和Al₃₆ON₃₅系統的介電函數的實部在2.4–5.0 eV的范圍內小于0，即光不能在此能量范圍內傳播。

圖7 復折射率

如圖7所示，復折射率的實部是折射率，虛部是消光系數。折射率曲線表示在相應能量的光子照射下晶體的宏觀折射率。當光子能量為0eV時，純Al₃₆N₃₆的靜態折射率為1.40。含雜質系統Al₃₅N₃₆、Al₃₅H_iN₃₆、Al₃₅CN₃₆、Al₃₆CN₃₅、Al₃₅ON₃₆、Al₃₅ON₃₅、Al₃₆SiN₃₆和Al₃₆SiN₃₅在光子能量為0 eV時的靜態折射系數分別為1.87、1.75、1.53、1.43、1.65、2.31、4.74和1.46。雜質都不同程度地提高了純AlN的折射率，其中Al₃₅SiN₃₆體系的折射率最大。這一結果與介電常數的結果一致。與純AlN相比，含雜質系統的折射率在0–7eV范圍內變化很大。消光系數反映了晶體在相應光子能量下對入射光的吸收。

圖7（b）顯示，與純Al₃₆N₃₆相比，所有含雜質系統的消光系數都移到了較低的能量區域，并且所有含雜質的系統在0–5 eV范圍內都有一個新的峰值。Al₃₅SiN₃₆和Al₃₆ON₃₅系統在0–5 eV范圍內的峰大于主峰的最大峰。純Al₃₆N₃₆的消光系數的最大峰值為1.50，雜質系統Al₃₅N₃₆、Al₃₅H_iN₃₆、A1₃₅CN₃₆、Al₃₆CN₃₅、Al₃₅ON₃₆、Al₃₅ON₃₅、Al₃₆SiN₃₆和Al₃₆SiN₃₅的最大峰值分別為1.44、1.43、1.49、1.49，1.40、1.82、4.29和1.47。表明Si雜質對Al₃₆N₃₆的消光系數影響最大。

圖8 吸收譜

當入射光的振動頻率與物質中原子的振動頻率一致時，發生共振吸收。此時，入射光的能量被強烈吸收，使得電子從低能級到高能級吸收光子。圖8顯示了所有系統在深紫外區域都有很強的光吸收，表明AlN非常適合作為深紫外探測器。所有含雜質系統的吸收光譜都向更長的波長方向移動，顯示出不同程度的紅移。

在可見光范圍內，Al₃₅SiN₃₆具有最佳的光吸收和最高的可見光利用率。所有含雜質體系的最強吸收峰的位置與純Al₃₆N₃₆在約130nm波長處的吸收峰相同。與純Al₃₆N₃₆相比，除Al₃₅SiN₃₆和Al₃₆ON₃₅體系外，其他體系的最強吸收峰均降低。總之，雜質的存在提高了AlN的光吸收率，因為它改變了AlN電子結構，從而增加了AlN在可見光波段的吸收率。

圖9 反射率分布

反射率是當入射光撞擊晶體時，晶體表面反射光的強度與入射光的強度之比。反射率的大小與許多因素有關（入射光的角度、強度、波長和材料表面的特性），而相應的反射率如圖9所示。當光子能量為0時，純Al₃₆N₃₆的反射率為0.03，Al₃₅N₃₆、Al₃₅HiN₃₆、Al₃₅CN₃₆、Al₃₆CN₃₅、Al₃₅ON₃₆、Al₃₅ON₃₅、Al₃₆SiN₃₆和Al₃₆SiN₃₅的反射率值分別為0.09、0.07、0.04、0.04、0.06、0.16、0.42、0.04，即雜質在不同程度上增強了Al₃₆N₃₆的反射率。在0–6 eV的范圍內，與純Al₃₆N₃₆相比，Al₃₅SiN₃₆、Al₃₆ON₃₅、Al₃₅N₃₆、Al₃₅H_iN₃₆、A1₃₅ON₃₆和Al₃₅CN₃₆系統的反射明顯增強。

所有系統都具有7–15 eV范圍內的兩個反射峰。與純Al₃₆N₃₆相比，除Al₃₅SiN₃₆和Al₃₆ON₃₅體系外，所有體系的反射峰都有不同程度的降低。這一結果與吸收光譜分析一致，即如果一種材料在某一波段具有較高的光吸收率，則相應的反射率也較高。

圖10 能量損失函數

能量損失函數是描述電子快速通過材料時能量損失的重要因素。圖10顯示了Al₃₆N₃₆和含雜質系統的能量損失函數。在0–5 eV的范圍內，每個系統的能量損失略有不同。對于所有系統，在12–15 eV的范圍內都出現了強能量損失函數峰值。與純Al₃₆N₃₆相比，除Al₃₅SiN₃₆和Al₃₆ON₃₅系統外，含雜質系統的能量損失降低。

結論展望

結果表明，Al₃₆SiN₃₅和Al₃₅ON₃₆體系的抗變形能力較差，硬度較小。當雜質C或O位于N位置時，對AlN各向異性的影響相對較大。O雜質和Al空位對AlN晶格的熱導率有較大影響。當O雜質位于N位置而Si雜質位于Al位置時，對AlN的光學性質的影響相對較大，這些將有助于改善AlN的偏振能力、折射率、反射率和可見光的吸收。

文獻信息

Zhang Y, Hou Q. First-principle study on the effect of point defects on the mechanical properties, thermal conductivity, and optical properties of wurtzite AlN[J]. Vacuum, 2022: 111694.

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【純計算】Vacuum：點缺陷對纖鋅礦AlN力學性能、熱導率和光學性能影響

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