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在光學領域，光子是量子信息的主要載體，多方糾纏態是各種量子計算和網絡協議的核心資源。其中，多維團簇態作為糾纏圖態的一種子集，在基于測量的量子計算中具有特殊的重要性。然而，通過傳統的光學手段可靠地生成光子量子比特的團簇態仍然是一個挑戰。目前的方法主要依賴于概率性的光子糾纏預測方案，導致生成效率不高，限制了團簇態的應用范圍和規模。

成果簡介

為了解決這一問題，加州理工學院Oskar Painter教授等人采用了一種新的方法：利用超導電路量子電動力學系統實現了通過單個量子發射器確定性地生成高維度的光子團簇態。通過引入延遲量子反饋機制，利用集成慢光波導，科學家們成功地實現了多方糾纏光子態的生成，最終實現了微波光子的二維團簇態的生成。這一方法不僅提高了團簇態的生成效率和可控性，還拓展了單個量子發射器生成高維度團簇態的可能性，為量子信息處理和量子通信等領域的發展提供了新的可能性。相關成果聯合發題為“Deterministic generation of multidimensional photonic cluster states with a single quantum emitter” 在Nature Physics大子刊。

圖文導讀

為了實現通過單個量子發射器量子比特和時間延遲反饋生成光子的二維團簇態，研究者在圖1a中研究者展示了通過控制量子發射器發射一串最近鄰糾纏光子脈沖進入延遲線的一般方案。他們利用可切換鏡子控制光子脈沖的反射，使其重新散射到發射器上，實現了量子發射器與返回的光子量子比特之間的糾纏控制CZ門。在圖1b中，展示了生成的糾纏結構的可視化，強調了順序發射光子和時間延遲散射的作用。圖1c展示了器件的假彩色光學圖像，其中包括慢光波導和兩個超導轉變量子比特，以及與之耦合的讀出諧振器和控制線。這些部分共同實現了通過單個量子發射器確定性生成二維團簇態的目標。這些設計的核心思想是利用量子發射器的穩定態和輻射態之間的轉換，配合延遲線和可切換鏡子的作用，實現了光子的順序發射和時間延遲反饋，從而合成了二維團簇態。

圖1. 利用單個量子發射器量子比特確定性生成二維團簇態

圖2顯示了室溫下聚合機理的實驗和理論分析。在實驗部分（圖2a），首先將雜環芳基硼酸酯S_n1與TMSOK處理，在無水條件下沒有觀察到脫硼脫除，而是定量地分離出了硼酸酯復合物（硼酸酯）S_n2。接著，在沒有外源堿的情況下，S_n2和溴苯S_e1進行了化學計量反應，結果在98%的產率下得到了交叉偶聯產物S_p1，表明硼酸酯S_n2可以直接發生金屬化反應。

在理論部分（圖2b），通過密度泛函理論（DFT）計算揭示了反應的機理。首先，催化劑Pd[P(t-Bu)³]與S_e1形成中間體IM1，隨后IM1經過氧化加成生成IM2。在S_n2的協助下，IM2轉化為IM3，形成IM4并消除KBr。團隊還計算了IM2和硼酸酯Sn1之間的金屬化過程，結果顯示其能壘較高。隨后，IM4通過能壘較低的過渡態形成IM5，說明硼酸酯的直接金屬化是一個容易的過程。最終，IM5的還原消除產生了最終產物S_p1，同時再生了催化劑。這些實驗和理論結果表明，通過穩定的硼酸酯和硼酸酯的直接金屬化，可以有效地實現室溫下的Suzuki–Miyaura聚合反應，從而制備高質量、低缺陷和高分子量的器件級CPs。

圖2. 通過通量調制發射形狀光子脈沖

為了實現高保真度的量子比特-光子CZ門，研究者在圖3中展示了一個時延反饋過程的示意圖。該過程涉及由QE發射的光子經過波導傳播、由QM反射并返回QE的過程。當發射器處于|e?態時，返回的光子將與共振的e-f躍遷耦合，并獲得一個π的散射相位，實現了CZ門的操作方式。圖3c展示了QM的反射對發射光子的影響，證明QM高效地反射了光子。圖3d展示了當QE的狀態從|g?改變為|e?時，反散射光子的復場的實部符號發生變化，這對應于CZ門實現所需的狀態相關的π差異。這些結果表明，研究者成功地實現了一個高保真度的量子比特-光子CZ門，并且通過時延反饋過程對發射光子進行了有效的控制和操作。

圖3. 通過延遲反饋實現發射光子與發射器量子比特之間的CZ門

在這項研究中，為了展示高效的光子準備和高保真度的CZ門，研究者成功地生成了一個四光子的二維簇態。在圖4中，展示了用于生成簇態的完整的QE（量子發射器）控制脈沖序列（見圖4a）。這一控制序列涉及四個周期的一維簇態生成基元，并在發射第四個光子之前，在光子1和QE之間實現了CZ門。

此外，在最后一個πef脈沖之前，還對QE施加了一個πge來解纏它與光子狀態。圖4b展示了生成的糾纏態，其中CZ門導致了光子1與QE之間的糾纏。圖4c展示了單個時間窗口光子量子比特的光子通量，以及它們在數字化器上的到達時間。需要注意的是，為了維持光子1與QE之間CZ門的高保真度，光子1的帶寬低于其他光子，而光子2、3和4的發射速度更快，以更有效地利用固定的延遲。通過這些操作，研究者成功地生成了一個包含四個微波光子的簇態。

為了驗證生成的態，研究者使用了基于最大似然估計的狀態映射，并計算了生成態與理想態之間的保真度。結果顯示，生成的簇態的保真度為70％，表明實現了真正的四部分糾纏。此外，研究者還生成了一個五光子的五邊形狀態，以進一步驗證生成多維簇態的可行性。未來的改進將有助于提高波導的往返損耗和發射器與波導之間的耦合結構，從而實現更大、更復雜的微波光子態的生成。

圖4. 確定性生成四光子二維團簇態

總結展望

本研究通過在超導電路量子電動力學系統中采用創新的協議，成功實現了單個超導量子比特作為光子源，利用慢光波導進行時延反饋，生成了高保真度的二維簇態。這一成果不僅在量子信息領域具有潛在應用，還為實現更大規模、更復雜量子態的生成提供了有力的基礎。通過引入時間延遲反饋機制和形狀化光子脈沖發射，科學家們為量子計算和通信等領域提供了一種資源高效的路徑，這將有助于推動量子信息處理技術的發展。

文獻信息

Ferreira, V.S., Kim, G., Butler, A. et al. Deterministic generation of multidimensional photonic cluster states with a single quantum emitter. Nat. Phys. (2024).

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