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分數量子霍爾（FQH）態以其穩健的拓撲順序而聞名，并具有對容錯量子計算應用具有吸引力的特性。一個工程化的量子平臺將提供在沒有外部磁場的情況下操作FQH態的機會，并增強對這些奇異態的局部和相干調控。

在此，中國科學技術大學潘建偉院士和陸朝陽教授等人使用基于光子阻斷的可編程片上平臺，在二維電路量子電動力學系統上展示了光子FQH狀態的晶格版本。在人工規范場中觀察到有效光子洛倫茲力和蝶形光譜，這是FQH狀態的先決條件。

在局部光子對1/2填充因子的Laughlin FQH波函數進行絕熱組裝后，觀察到FQH光子之間的強密度相關性和手性拓撲流動。然后，作者驗證了FQH態響應外部場的獨特特征，包括生成準粒子的不可壓縮性和分數量子霍爾電導率的特征。本文的工作說明了創建和操縱由光子組成的新型強相關拓撲量子物質的途徑，并為容錯量子信息設備開辟了可能性。

相關文章以“Realization of fractional quantum Hall state with interacting photons”為題發表在Science上。

內容詳解

當帶電粒子被限制在二維（2D）層中并在低溫下受到強磁場時，將出現一種具有明顯特性的新物質狀態，即FQH狀態。這些狀態將拓撲和強相關性質與宿主準粒子與分數電荷和分數統計相結合，并且在凝聚態物理學和量子信息科學領域也具有重要意義。?

在連續二維系統之外，在具有強粒子相互作用和有效磁通量的離散晶格系統中，也有望在沒有外部磁場的情況下以分數Chern絕緣體的形式發生，這引發了大量關于人工晶格系統中FQH態的產生和檢測的理論研究。

工程量子平臺為這種人工晶格系統的實驗實現提供了一種自下而上的方法，包括使用超冷原子或電路QED技術。在這些平臺中，電路QED晶格中的光子是非常有前途的候選者，因為它具有片上可擴展性、晶格幾何形狀的柔性以及對單個站點的通用控制能力。

在電路QED平臺上進行了大量的實驗工作，但在足夠大的二維晶格上同時實現光子相互作用和人工規范場仍然是一個重大挑戰。?在這里，本文設計并實現了一個使用等離子體晶格的電路QED系統，以創建和調控光子FQH態，并演示分數量子霍爾電導率的特征。

電路QED晶格

使用最近開發的等離子體光子盒來設計FQH系統，這是一個約瑟夫森結分流超導振蕩器。它具有顯著的不和諧性，有助于分離出用于工程復雜多體哈密頓量的干凈兩能級系統。

作者通過倒裝芯片組裝方法將其擴展為在芯片上形成二維晶格（圖2A）。當第一個光子通過等離子體躍遷跳入空箱時，第二個光子將由于非諧波能量損失而被阻塞。光子跳躍是通過兩個相鄰盒子之間的Floquet驅動耦合器實現的。

本文在39×16晶格上布置了24個光子盒和4個耦合器，跳頻幅度和相位可以動態編程。圖1B顯示了當Floquet驅動處于共振狀態時，光子在兩個孤立位點之間的周期性跳躍。圖1C顯示了閉環內清晰的相位干涉圖案，再現了Aharonov-Bohm效應。

圖1. 光子FQH態的電路QED晶格

圖2.?人工磁場合成的驗證

圖3.?光子FQH態的絕熱制備

圖4.?基態波函數的描述

圖5.?對外場的響應

綜上所述，作者已經在具有單站點可編程性的二維電路QED晶格上實現了光子FQH態的晶格版本，這是過去十年拓撲光子學中長期追求的目標。同時還獲得了驗證奇異相關拓撲性質的明確特征。量子非線性光學在單光子水平上的精確控制，以及集成QED電路固有的可擴展性，為探索由光子組成的新型強相互作用拓撲量子物質和拓撲量子計算中的實際應用提供了目前的方法潛力。

通過擴大系統尺寸，大規模FQH狀態的組裝將進一步釋放單站點可編程性的優勢，用于局部任意子的拓撲相干運動。此外，通過設計超越光子-光子阻斷的定制多光子相互作用，它將開辟一個可能性領域，以非阿貝爾統計作為容錯量子信息硬件來合成和控制更奇特的涌現粒子。

文獻信息

Can Wang?, Feng-Ming Liu?, Ming-Cheng Chen?, He Chen, Xian-He Zhao, Chong Ying, Zhong-Xia Shang, Jian-Wen Wang, Yong-Heng Huo, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, Chao-Yang Lu*, Jian-Wei Pan*, Realization of fractional quantum Hall state with interacting photons, Science. (2024).

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