光子晶體中的結構周期性保證了晶體的有效能帶結構，這是拓撲和摩爾物理的基石。然而，大多數流體的剪切模量接近于零，這使得流體維持類似于光子晶體的空間周期性變得具有挑戰性。
在此，新加坡國立大學仇成偉教授（通訊作者）和許國強博士（第一作者），重慶工商大學周雪副教授（共同第一作者）等人在流體超材料中實現了周期性渦旋，并通過對兩種這樣的渦旋流體進行堆疊和扭轉，創建了雙層摩爾超晶格。研究顯示，在扭轉角度分別導致流體摩爾超晶格中的畢達哥拉斯數和非畢達哥拉斯數時，能量的去局域化和局域化。即使在具有大晶格常數且滿足畢達哥拉斯數的可公度摩爾流體中，也發現了異常局域化。本文的工作報道了流體中的摩爾現象，并開啟了一個通過流體摩爾超晶格中渦旋的精細動力學來控制能量傳遞、質量傳輸和粒子導航的新起點。
相關文章以“Hydrodynamic moiré superlattice”為題發表在Science上。
在典型的晶體固體中，粒子緊密束縛且有序排列，這種空間秩序導致能帶的形成，其揭示了材料內部電子態的特征，例如能隙、折疊和簡并。最近，拓撲能帶理論揭示了受保護的邊緣和角態的本質。這一理論解釋了即使在環境擾動下，具有拓撲相的材料屬性為何穩定，并在被動和主動物質中都有應用。平坦能帶作為一種典型的能帶結構，與零群速度和緊湊的局域波函數相關聯，在其中能量和動量是解耦的。這一特性在摩爾系統中由于其高態密度，被廣泛用于研究相關電子相，如超導性和磁性。在特定固態物質中找到平坦能帶自然具有挑戰性，復雜的電子–電子相互作用和固定的晶格結構。當兩個周期性結構在雙層石墨烯和范德瓦爾斯異質結構中以扭曲的方式疊加時，會在更大尺度上形成新的周期性模式，形成摩爾超晶格。這種策略在觀察平坦能帶方面提供了一個引人注目的優勢，它可以通過精確調整其幾何扭曲度來簡單地調節復雜的相互作用。
因此，摩爾物理代表了在固態研究中探索和利用摩爾超晶格中電子和波現象的一個有前景的途徑。在流體中，由于零剪切模量導致的流動性導致無空間周期性的無形結構，使得實現流體摩爾圖案和能帶結構變得困難。一些開創性的實驗已經通過在流體界面上施加機械振動來報告創建流體動力學自旋晶格。盡管流體中的剪切模量消失，垂直振動將表面水波限制在有限區域以抵抗變形力。因此，宏觀流體模仿了微觀量子系統的統計特性，如粒子的自旋和角動量。然而，在流體動力學自旋晶格中不可避免引入的離平面振蕩，極大地破壞了流體界面的均勻性和平面性，這阻止了二維（2D）平面摩爾超晶格、平坦能帶和其他相關現象的產生。
本文通過洛倫茲力驅動的雙層流體動力學超材料，在定制位置創造了動態渦旋，并進一步工程化了它們在自由流體表面的周期性排列。在這種情況下，固定位置的流體動力學渦度扮演了每個流體層中晶格點的角色。通過堆疊兩層流體動力學層，實現了摩爾超晶格，其中有效的平坦能帶表明由于色散關系與動量無關，物理量在流體中的局域化。同時，通過觀察其以摩爾圖案形成的特征溫度場，以及物理量傳輸中的大量去局域化和局域化，實驗性地可視化了這些摩爾超晶格。本文的研究展現了如何創建摩爾平坦能帶，以及在流體動力學超材料中意外的能量傳輸演變，這也解鎖了與熱、質量、流體流動和電荷擴散相關的一般傳輸現象的豐富摩爾物理。
首先從一個由單個流體層中四個相鄰位點組成的單元結構開始，每個位點代表一個有限體積，用于描述內部流體流動，該體積進一步在單元結構中承載平面內流體渦旋。這些可調渦旋實現了除了靜態流體中的擴散性之外，操縱傳輸現象的對流自由度。然后配置了相鄰位點I和II中的交替渦旋，以誘導流體動量的非線性相互作用和耦合，并在單個流體層中產生渦旋分布的平面周期性。當堆疊兩個這樣的單層流體渦旋時，在流體動力學動量場中出現了具有旋轉對稱性的底層摩爾超晶格，并導致流體內物理量的層間強耦合。基于兩個單層中位點I和II的幾何特征，在扭轉一定角度后，可以啟用兩種類型的摩爾圖案。
總的來說，本文報道了流體動力學摩爾超晶格，并揭示了物理量傳輸中的局域化–去局域化轉變。交替的渦旋在電磁流體中實現了平面空間周期性，并創造了用于實現摩爾平坦能帶的動態晶格。通過調節單個渦旋強度，實驗演示了由摩爾物理引起的顯著的局域化–去局域化轉變。這種渦旋晶格提供了通過控制傳輸量和流體之間的晶格對稱性、耦合和相互作用來模仿微觀量子行為（例如，拓撲、強耦合、鐵磁性等）的機會。
Guoqiang Xu?, Xue Zhou?, Weijin Chen, Guangwei Hu, Zhiyuan Yan, Zhipeng Li, Shuihua Yang, Cheng-Wei Qiu*,?Hydrodynamic moiré superlattice, Science,
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